《一元一次方程的解法》学案
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约2650字。
一元一次方程的解法
学习目标:
1、使学生能够灵活运用等式的性质和移项法则解一元一次方程;
2、通过探究方程的解法,使学生体验转化的思想,将新问题化归为已知的、己经会的问题去解决。
3、养成对方程的解进行检验(心算、笔算和估算)的习惯;
4、培养严谨、细致的学习习惯和责任感。
学习重点 将其他形式的方程化归为最简方程求解。
学习难点 用移项法则等解方程
学习过程
一、移项
新课教学:
在整理的过程中,我们需要把原方程中的某些项“左右移动”,但是在移动的过程中这些项的符号发生了改变,变成了他们的相反数。我们把这种变形叫做移项。
一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
注意:移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.
练习:
请你判断下列方程变形是否正确?
⑴6-x=8,变形得x=8-6
错 -x=8-6
⑵6+x=8,移项得x=8+6
错 x=8-6
⑶3x=8-2x,移项得3x+2x=-8
错 3x+2x=8
(4)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x-3x=7+2
而对于方程(7)(8)的解法,只不过是把方程(3)(4)(5)(6)综合了一下,不仅仅
需要移动含有未知数的项,也需要移动数字,使得方程转化为mx=n的一般形式。
如要解方程(7):
解:移项得:
合并同类项得:
把未知数的系数化为1得:
类似地:我们可以完成方程(8)的解。
二、去括号:
新课教学:
提出问题:小明说:“我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的2倍少6,”已知姐姐今年20岁,问小明今年几岁?
学生分析:据情景创设是配平问题。若取小明今年为x岁,则依据下面的等量关系式列方程:姐姐今年的年龄=小明去年年龄的2倍-6.
得2(x-1)-6=20.
师提出问题,如何解方程?用上节课的知识能不能求解?有什么困难?如何去掉这个方程中的括号?谈谈你的想法.
学生讨论:举例:解方程 4(x-3)=32
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