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共25道小题，约2470字。

　　2011年青浦区初中学业模拟考试
　　数 学 试 卷　　　  Q.2011.4
　　（满分150分，考试时间100分钟）
　　考生注意：
　　1．本试卷含三个大题，共25题；
　　2．答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
　　3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
　　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　【每小题只有一个正 确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂．】
　　1．计算 的结果是…………………………………………………………………（       ）
　　（ A）  ；        （B） ；        （C） ；        （D） ．
　　2．已知反比例函数 ，下列结论不正确的是 ……………… …………………（       ）
　　（A）图象必经过点（-1，3）；   （B） 随 的增大而增大；  
　　（C）图象位于第二、四象限内；       （D）若 ，则 ．
　　3．下列方程中，有实数根的方程是 ……………………………………………………（       ）
　　（A） ； （B） ； （C） ； （D） ．
　　4．在平面直角坐标系内，把点 （－3，1）向右平移一个单位，则得到的对应点 的坐标是（       ）
　　（A）（－3，2）；    （B）（－3，0）；    （C）（－4，1）；    （D）（－2，1）．
　　5．在 中，点 、 、 分别在 、 、 上，且 ， ，则下列三种说法：
　　①如果 ，那么四边形 是矩形；
　　②如果 平分 ，那么四边形 是菱形；
　　③如果 且 ，那么四边形 是菱形．
　　其中正确的有  ……………………………… ………（       ）
　　（A）3个；   （B）2个；   （C）1个；   （D）0个．
　　6．在 中， ，且两边长分别为4 和5 ，若以点 为圆心，3 为半径作⊙ ，以点 为圆心，2 为半径作⊙ ，则⊙ 和⊙ 位置关系是………（       ）
　　（A）只有外切一种情况；       （B） 只有外离一种情况；
　　（C）有相交或外切两种情况；   （D）有外离或外切两种情况．
　　二、填空题： （本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　7．求值：         ．
　　8．已知 ， ，则                ．
　　9．因式分解：           ．
　　10．方程组 的解是            ．
　　11．函数 的定义域是          ．
　　12．请写出一个以直线 为对 称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是              ．
　　13．为了解居民节约用水的情况，小丽对某个单元的住户用水量进行调查，右表是某个单元的住户3月份用水量的调查结果。根据表中所提供的信息，这12户居民月用水量的众数是      ．