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共21小题，约3640字。
　　2011年广东高考全真模拟试卷理科数学（二）
　　本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟．
　　参考公式：球的表面积公式，其中是球的半径．
　　圆锥的侧面积公式，其中为底面的半径，为母线长．                        
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则
　　A．          B．         C．            D．
　　2．对命题，命题，下列说法正确的是
　　A．为真     B． 为假   C．为假     D． 为真
　　3．图1是根据某班学生在一次数学考试
　　中的成绩画出的频率分布直方图，若80
　　分以上为优秀，根据图形信息可知：
　　这次考试的优秀率为
　　A． B． C． D．
　　4．若直线始终平分圆的周长，
　　则的最小值为
　　A． B．    C． D．
　　5．某器物的三视图如图2所示，根据图中数据可知
　　该器物的表面积为
　　A．    B．    C．     D．
　　6．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为
　　A．         B．         C．        D．
　　7．若关于的不等式有实数解，
　　则实数的取值范围为
　　A．  B． C．  D．
　　8．若，定义一种向量积：，
　　已知，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且点和点满足：（其中O为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为
　　A．   B．    C．     D．
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
　　（一）必做题（9～13题）
　　9．在二项式的展开式中，若第项是常数项，则_______．
　　（用数字作答）
　　10．已知等差数列中，有 成立．
　　类似地，在等比数列中，
　　有_____________________成立．