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共20小题，约3140字。

　　阶段性综合检测(一)
　　(必做题部分：时间120分钟，满分160分)
　　一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填
　　在题中横线上)
　　1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,3,5}，则∁UA＝________.
　　解析：由补集定义∁UA＝{2,4}．
　　答案：{2,4}
　　2．(2010年广州第一次统考)若log2(a＋2)＝2，则3a＝________.
　　解析：log2(a＋2)＝2，即22＝a＋2，a＝2，则3a＝32＝9.
　　答案：9
　　3．已知全集U＝{－2，－1，0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝     {－2，－1,0}，则A∩∁UB＝________.
　　解析：因为∁UB＝{1,2}，所以A∩∁UB＝{1}．
　　答案：{1}
　　4．(2010年皖南八校第二次联考)设奇函数f(x)的定义域为R，且周期为5，若f(1)<－1，f(4)＝loga2(a>0，且a≠1)，则实数a的取值范围是________．
　　解析：∵f(4)＝－f(－4)＝－f(1)>1，
　　∴loga2>1，∴1<a<2.
　　答案：(1,2)
　　5．设全集I＝{1,2a－4，a2－a－3}，A＝{a－1,1}，∁IA＝{3}，则a的值是________．
　　解析：由(∁IA)∪A＝I知I＝{a－1,1,3}，从而有
　　(1)a2－a－3＝3，(2a－4＝a－1，)或
　　(2)a2－a－3＝a－1.(2a－4＝3，)由(1)解得a＝3，(2)无解．答案：3
　　6．设f(x)＝logax(a>0，a≠1)，若f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)＝1，(xi∈R，i＝1,2，…，n)，则f(x12)＋f(x22)＋…＋f(xn2)的值等于________．
　　解析：f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)＝logax1＋logax2＋…＋logaxn＝logax1x2…xn＝1，所以x1x2…xn＝a，从而f(x12)＋f(x22)＋…＋f(xn2)＝loga(x12)＋loga(x22)＋…＋loga(xn2)＝loga(x1x2…xn)2＝loga(a2)＝2.
　　答案：2
　　7．(2009年高考陕西卷)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．
　　解析：由题意知，同时参加三个小组的人数为0，令同时参加数学和化学小组的人数为x人．
　　20－x＋6＋5＋4＋9－x＋x＝36，x＝8.
　　答案：8
　　8．(2009年高考辽宁卷改编)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)<f(3(1))的x取值范围是________．
　　解析：作出示意图可知：
　　f(2x－1)<f(3(1))⇔－3(1)<2x－1<3(1)，
　　即3(1)<x<3(2).
　　答案：(3(1)，3(2))
　　9．设f(x)＝x－1(x－a)，集合M＝{x|f(x)＜0}，P＝{x|f′(x)＞0}，若MP，则实数a的取值范围是________．
　　解析：∵f(x)＝1＋x－1(1－a)，∴f′(x)＝2(a－1)，
　　当f′(x)＞0时，有a＞1.
　　∴M＝{x|1＜x＜a}，P＝{x|x∈R且x≠1}，又∵MP，
　　∴a＞1.
　　答案：a＞1
　　10．如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是