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　　第20课时  频率分布直方图和折线图
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　　学习要求 
　　1．频率分布直方图的作法，频率分布直方图更加直观形象地反映出总体分布的情况；
　　2．频率分布折线图的作法，优点是反映了数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲线，称为总体分布的密度曲线。     
　　【课堂互动】
　　自学评价
　　案例1  下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示．
      星 期一二三四五
      件 数62351
      累 计68111617
　　解  用EXCEL作条形图:
　　（1）在EXCEL工作表中输入数据，光标停留在数据区中;
　　（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”；
　　（3）点击“完成”，即可看到如下频数条形图．
　　案例2  从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。试作出该样本的频率分布直方图和折线图.
      168165171167170165170152175174
      165170168169171166164155164158
      170155166158155160160164156162
      160170168164174171165179163172
      180174173159163172167160164169
      151168158168176155165165169162
      177158175165169151163166163167
      178165158170169159155163153155
      167163164158168167161162167168
      161165174156167166162161164166
　　【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在此基础上, 我们绘制频率分布直方图.  
　　（1）作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示;
　　（2）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,…，180.5表示的点。（为方便起见，起始点150.5可适当前移）；
　　（3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的
　　至此，就得到了这组数据的频率分布直方图，如下图
　　0.08
　　0.06
　　0.04
　　0.02
　　150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8
　　同样可以得到这组数据的折线图.
　　0.08 
　　0.06
　　0.04
　　0.02
　　150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8
　　【小结】
　　1．利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图(frequency histogram),简称频率直方图。
　　2. 频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律。
　　3．如果将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图(frequency polygon)
　　4．频率分布折线图的的首、尾两端如何处理: 取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，并取此组距上的x轴上的点与折线的首、尾分别相连 
　　5．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线趋于一条曲线，这一曲线称为总体分布的密度曲线。
　　6. 频率分布表的优点在于数据明显，利于对总体相应数据的计算或说明；频率分布折线图的优点在于数据的变化趋势直观，易于观察数据分布特征，且与总体分布的密度曲线关系密切；频率分布直方图则两者兼顾但两者皆不足．所以三种分布方法各有优劣，应需要而运用．
　　【精典范例】
　　例1  为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表(长度单位：cm)
      135981021109912111096100103
      1259711711311092102109104112
      1091248713197102123104104128
      10512311110310592114108104102
      12912697100115111106117104109
      1118911012180120121104108118
      12999909912112310711191100
      991011169710210810195107101
      1021081179911810611997126108
      12311998121101113102103104108
     (1)编制频率分布表；
     (2)绘制频率分布直方图；
     (3)估计该片经济林中底部周长小于100cm 的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。
　　【解】