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共14道小题，约1380字。

　　课时训练33  正弦定理、余弦定理
　　【说明】 本试卷满分100分，考试时间90分钟.
　　一、选择题（每小题6分，共42分）
　　1.在△ABC中，若a=11,b= ,A=60°，那么（    ）
　　A.这样的三角形不存在
　　B.这样的三角形存在且唯一
　　C.这样的三角形存在不唯一，但外接圆面积唯一
　　D.这样的三角形存在不唯一，且外接圆面积不唯一
　　答案：C
　　解析：由于bsinA＜a＜b,故三角形不唯一，又其外接圆半径为R= 为定值，故面积唯一.
　　2.(2010湖南十校联考，6)在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状（    ）
　　A.等腰三角形                               B.直角三角形
　　C.等腰直角三角形                           D.等腰三角形或直角三角形
　　答案：D
　　解析：当A=B满足.又当C=90°时，（a2+b2）sin(A-B)=c2•sin(90°-2B)=c2•cos2B=c2(cos2B-sin2B)
　　=a2-b2也满足，故选D.
　　3.在△ABC中，B=30°，AB=2 ，AC=2，那么△ABC的面积是（    ）
　　A.2                  B.                C.2 或4           D. 或2
　　答案：D
　　解析：运用正弦定理及S△= AB•AC•sinA求解，注意多解的情况.
　　4.在△ABC中，C=60°，a+b=2( +1),c=2 ,则A的度数（    ）
　　A.45°                  B.75°               C.45°或75°          D.90°
　　答案：C
　　解析：由c2=a2+b2-2abcosC及a+b=2( +1)知a×b= ,求出a,b后运用正弦定理即可.
　　5.(2010重庆万州区一模，3)已知A、B、C是三角形的三个顶点， 2= • + • +
　　• ，则△ABC为(    )
　　A.等腰三角形                                  B.等腰直角三角形
　　C.直角三角形                                  D.既非等腰三角形又非直角三角形
　　答案：C
　　解析：因c2=bc•cosA+ac•cosB-ab•cosC,故c2=  c2=a2+b2,即△ABC为直角三角形.
　　6.(2010广东惠州一模，5)已知△ABC中，| |=3，| |=4，且 • =-6 ，则△ABC的面积是(    )
　　A.6                    B.3                   C.3               D. +
　　答案：C
　　解析：因 • =-| || |cosC，故cosC= ，sinC= ，S△ABC= | |•| |•
　　sinC= ×3×4× =3.
　　7.给出下列四个命题，以下命题正确的是(    )
　　①若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形
　　②sinA=cosB，则△ABC是直角三角形
　　③若sin2A+sin2B+sin2C＜2,则△ABC是钝角三角形
　　④若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则△ABC是等边三角形
　　A.①②                 B.③④                   C.①④              D.②③
　　答案：B