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　　课题:抛物线的标准方程
　　【教学目的】
　　1、掌握抛物线中的定义和标准方程及其推导过程，能根据已知条件求抛物线的标准方程；
　　2、能够熟练画出抛物线的草图，进一步提高学生“应用数学”的水平；
　　【教学重点】抛物线标准方程的不同形式
　　【教学过程】
　　一．问题情境：
　　探照灯的内壁是由抛物线旋转而成的，一些太阳灶轴截面的外轮廓是抛物线，许多现代通讯设备的接收器和发射器造型也与抛物线有关。
　　*如何确定抛物线的标准方程？
　　二、学生活动：
　　我们已经建立了椭圆和双曲线的标准方程，如何建立抛物线的标准方程呢？
　　三．建构数学：
　　1 抛物线定义：
　　平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线 定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线 
　　注:(1)定点不在这条定直线；
　　（2)定点在这条定直线，则点的轨迹是什么？
　　2、推导抛物线的标准方程：
　　（1）它表示的抛物线的焦点在轴的正半轴上，焦点坐标是，
　　它的准线方程是 
　　（2）一条抛物线，由于它在坐标系的位置不同，方程也不同，有四种不同的情况，所以抛物线的标准方程还有其他几种形式：，，.这四种抛物线的图形、标准方程、焦点坐标以及准线方程如下  
　　3、抛物线的准线方程：如图所示，分别建立直角坐标系，设出（），则抛物线的标准方程如下：
标准方程
图形