共9个课件，9份训练题。对排列组合与概率进行了复习，考纲剖析透彻，考点突出。

　　第十单元   排列  组合与概率
　　10.1   分类加法计数原理与分步乘法计数原理
　　一、选择题
　　1．4封不同的信投入三个不同的信箱中，所有投法的种数是(　　)
　　A．34    B．43    C．A    D．C
　　解析：第n封信有3种投法(n＝1,2,3,4)，根据分步计数原理4封不同的信投入三个不同的信箱共有3×3×3×3＝34种投法．
　　答案：A
　　2．4人去借三本不同的书(全部借完)，所有借法的种数是(　　)
　　A．34    B．43    C．A    D．C
　　解析：第n本书有4种借法(n＝1,2,3)，根据分步计数原理4人去借三本不同的书(全部借完)共有4×4×4＝43种借法．
　　答案：B
　　3．5名运动员争夺三个项目的冠军(不能并列)，所有可能的结果共有(　　)
　　A．35种    B．53种   C．A种   D．C种
　　解析：第n个项目的冠军可由5名运动员中的一人取得，共5种方法(n＝1,2,3)，根据分步计数原理，所有可能的结果共有5×5×5＝53(种)．
　　答案：B
　　4．5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是(　　)
　　A．35    B．53    C．A    D．C
　　解析：第n名应届毕业生报考的方法有3种(n＝1,2,3,4,5)，根据分步计数原理不同的报名方法共有3×3×3×3×3＝35(种)．
　　答案：A
　　二、填空题
　　5．(2010·金华一中高三月考)将数字1,2,3,4,5,6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设Ni(i＝1,2,3)表示第i行中最大的数，则满足N1＜N2＜N3的所有排列的个数是________．(用数字作答)
　　解析：由已知数字6一定在第三行，第三行的排法种数为AA＝60；剩余的三个数字中最大的一定排在第二行，第二行的排法种数为AA＝4，由分步计数原理满足条件的排列个数是240.
　　答案：240
　　10.5   古典概型
　　一、选择题
　　1．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为(　　)
　　A.      B.   C.     D.
　　解析：在三棱锥的六条棱中任意选择两条共有15种情况，其中异面的情况有3种，则两条棱异面的概率为P＝＝.
　　答案：C
　　2．(2009·模拟精选)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“One World One Dream”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为(　　)
　　A.      B.   C.      D.
　　解析：由列举法可得，四张卡片随机排成一行，共有12种不同的排法，其中只有一种是“One World One Dream”，故孩子受到奖励的概率为.
　　答案：A
　　3．(2010·改编题)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为(　　)
　　A.      B.       C.      D.
　　解析：数字之和为奇数，所选数必须是一奇一偶，抽取2张一奇一偶的取法为4种，任意抽取2张的取法为6种，其概率P＝＝.
　　答案：C
　　4．(2009·浙江温州)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　　)
　　A.      B.    C.      D.
　　10.9   二项分布与正态分布
　　一、选择题
　　1．设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1)，已知Φ(－1.96)＝0.025，则P(|ξ|＜1.96)等于(　　)
　　A．0.025      B．0.050      C．0.950      D．0.975
　　答案：C
　　2．以Φ(x)表示标准正态总体在区间(－∞，x)内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则概率P(|ξ－μ|＜σ)等于(　　)
　　A．Φ(μ＋σ)－Φ(μ－σ)       B．Φ(1)－Φ(－1)
　　C．Φ()          D．2Φ(μ＋σ)
　　答案：B
　　3.
　　一个电路如图，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是互相独立的，则灯亮的概率是(　　)
　　A.     B.
　　C.     D.
　　解析：设A与B中至少有一个不闭合的事件为T，E与F至少有一个不闭合的事件为R，则P(T)＝P(R)＝1－×＝，所以灯亮的概率P＝1－P(T)P(R)P()P()＝.
　　答案：B
　　4．袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是(　　)
　　A.    B.    C.    D.
　　解析：三次均为红球的概率为××＝，三次均为黄、绿球的概率也为，
　　∴抽取3次颜色相同的概率为＋＋＝.
　　答案：B
　　二、填空题
　　5．接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80.现有5人接种该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为________．(精确到0.01)
　　解析：设出现发热反应的人数为ξ：P(ξ＝3)＝C0.83×0.22＝0.204 8，P(ξ＝4)＝C×0.84×0.2＝0.409 6，P(ξ＝5)＝C0.85＝0.327 68，∴P＝0.204 8＋0.409 6＋0.327 68＝0.942 08≈0.94.
　　答案：0.94