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共21小题，约2170字。
　　福建省莆田四中2011届高三第四次月考
　　数学试卷(理科) （B）
　　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
　　1．设集合 M = {x | x 2－x < 0}，N = {x | | x | < 2}，则     （   B ）  
　　A．M∩N = Æ B．M∩N = M ∪N = M D．M∪N = R
　　2．函数的最小正周期为，则a的值是 （  D  ）
　　A．—1       B．1   
　　C．2    D．±1
　　3．下列函数中满足的是                      （  D  ） 
　　A.         B.           C.         D. 
　　4．若三个数成等差数列，则直线必经过定点（ A  ）
　　A.      B.    C.       D. 
　　5．函数的零点所在区间为 （ B   ）
　　A．  B．  C．  D．（1，2）
　　6．已知在中，角、、的对边分别为、、，，，，
　　则为（　C　）
　　A．2　　　　B．1　　　　　　　C．1或2　　　　　　D．无解
　　7. ．下列命题错误的是 （  D  ）
　　A．命题“若”的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”；
　　B．若命题；
　　C．若为假命题，则为真命题；
　　D．“”是“”的充要条件。
　　8．若则有                                （  D  ）
　　A．     B．    
　　C．    D．以上答案均错
　　9．设，其中[0，]，则导数的取值范围（ A  ）
　　A．[，2] B．[,] C．[,2] D．[-2,2]
　　10．设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为12，则的最小值为（ A  ）
　　A．         B．         C．        D．4
　　二．填空题（ 本大题共5小题，每题4分共20分）
　　11. 函数与轴围成的图形的面积为          
　　12．给定三点A, B,C,直线经过B、C两点，且垂直AB，则的值
　　为      。1或2
　　13. 设等差数列的前项和为，若,则=          。24
　　14. 定义在R上的奇函数满足：对于任意，若，       0  __.
　　15．请阅读下列材料：对命题“若两个正实数满足，那么。”
　　证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，
　　又，从而得，所以。
　　根据上述证明方法，若个正实数满足时，你可以构造函数
　　   ***   ，进一步能得到的结论为   ***   。（不必证明）