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共21题，约2650字。

　　江西省南昌二中2011届高三上学期第四次月考理科数学试题
　　一、 选择题
　　1. 已知集合  ,
　　,对于任意的 ，则 一定（ D   ）
　　A属于.      B. 属于C       C. 不属于C     D. 不属于
　　2.已知函数 的值域为R,则实数 的取值范围为( D   )
　　A.       B.       C.         D.
　　3. 是 成等比数列的(  C  )
　　A.充要条件         B.充分不必要条件
　　C.必要不充分条件   D.既不是充分又不是必要条件
　　4. .如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，
　　PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是             （ D ）
　　A. PB⊥AD
　　B. 平面PAB⊥平面PBC
　　C. 直线BC∥平面PAE
　　D. 直线EF∥平面PAD
　　【解析】因为AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直，所以A答案不正确.
　　过点A作PB的垂线，垂足为H，若平面PAB⊥平面PBC，则AH⊥平面PBC，所以AH⊥BC.
　　又PA⊥BC，所以BC⊥平面PAB，则BC⊥AB，这与底面是正六边形不符，所以B答案不正确.
　　若直线BC∥平面PAE，则BC∥AE，但BC与AE相交，所以C答案不正确.故选D.
　　5.已知 则函数 的值域为(  D  )
　　A.    B.    C.     D.
　　6．已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是（ B ）
　　A. 24               B. 36＋
　　C. 36               D. 36＋
　　【解析】该几何体在四棱锥P－ABCD，其中底面ABCD
　　是矩形，PA⊥底面ABCD，且AD＝4，AB＝3，PA＝4，如图.
　　易得各侧面都为直角三角形，计算得，其表面积为36＋ ，
　　故选B.
　　7.不等式 的解集为(  C  )
　　A.     B.      C.     D.
　　8．设 表示不同的直线， 表示不同的平面，给出下列4个命题：
　　①若 ，且 ，则 ；
　　②若 ，且 ∥ ，则 ；
　　③若 ，则 ；
　　④若 ，且 ，则 .
　　其中正确命题的个数是                （ B ）
　　A．1               B．2               C．3                D．4
　　【解析】易知命题①正确；在命题②的条件下，直线 可能在平面 内，故命题为假；在命题③的条件下，三条直线可以相交于一点，故命题为假；在命题④中，由 知， 且 ，由 及 ∥ ， ，得n∥m，同理n∥ ，故m∥ ，命题④正确，故选B.
　　9.
　　9.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，
　　点P为△BCD内（含边界）的动点，设 ，
　　则 的最大值等于   （ B ）
　　A．               B． 　         　 C．                D． 1
　　【解析】以O为原点，以OD所在直线为x轴建立直角坐标系，设点P（x，y），则
　　，所以 .
　　设 ，根据可行域知，当点P为点B时， 最大，其最大值为 ，故选B.
　　10.已知三棱锥 的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是 的垂心， 则此三棱锥体积的最大值是（  D  ）
　　A.         B.       C.          D.