2011年高三一轮理科数学复习:数列的综合应用ppt
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共64张。有课件,有练习。
(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)
一、选择题(每小题6分,共36分)
1.已知a,b∈R+,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab与AG的大小关系是( )
A.ab=AG B.ab≥AG
C.ab≤AG D.不能确定
【解析】 依题意A=a+b2,G=ab,
∴AG-ab=a+b2•ab-ab
=aba+b2-ab
=ab•a-b22≥0,
∴AG≥ab.
【答案】 C
2.某厂在2000年底制定生产计划,要使2010年底的总产量在原有的基础上翻两番,则年平均增长率为( )
A.4110-1 B.2110
C.4111-1 D.2111-1
【解析】 设年平均增长率为x,原产值为a,
则由题意得a(1+x)10=4a,1+x=4110,∴x=4110-1.
【答案】 A
3.某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为( )
A.a(1+p)4 B.a(1+p)5
C.ap[(1+p)4-(1+p)] D.ap[(1+p)5-(1+p)]
【解析】 依题意,可取出钱的总数为
a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)
=a•(1+p)[1-(1+p)4]1-(1+p)=ap[(1+p)5-(1+p)].
【答案】 D
4.(2009年黄冈模拟)数列{an}中an=3n-7(n∈N*),数列{bn}满足b1=13,bn-1=27bn(n≥2且n∈N*),若an+logk bn为常数,则满足条件的k值( )
A.唯一存在,且为13 B.唯一存在,且为3
C.存在且不唯一 D.不一定存在
【解析】 依题意,
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