《几种常见函数的导数》教案1
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约1570字。
《几种常见函数的导数》教案
教学目的:
1.掌握四个公式,理解公式的证明过程.
2.学会利用公式,求一些函数的导数.
3.理解变化率的概念,解决一些物理上的简单问题
教学重点:用定义推导常见函数的导数公式.
教学难点:公式 的推导.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教 具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
1.导数的定义:设函数 在 处附近有定义,当自变量在 处有增量 时,则函数 相应地有增量 ,如果 时, 与 的比 (也叫函数的平均变化率)有极限即 无限趋近于某个常数,我们把这个极限值叫做函数 在 处的导数,记作 ,即
2. 导数的几何意义:是曲线 上点( )处的切线的斜率 因此,如果 在点 可导,则曲线 在点( )处的切线方程为
3. 导函数(导数):如果函数 在开区间 内的每点处都有导数,此时对于每一个 ,都对应着一个确定的导数 ,从而构成了一个新的函数 , 称这个函数 为函数 在开区间内的导函数,简称导数,也可记作 ,即 = =
函数 在 处的导数 就是函数 在开区间 上导数 在 处的函数值,即 = 所以函数 在 处的导数也记作
导数与导函数都称为导数,这要加以区分:求一个函数的导数,就是求导函数;
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