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共21题，约2080字。

　　湖南省岳阳县一中2011届高三第一次阶段考试
　　数学试题（理科）
　　分值：150分     时间：120分钟
　　一、选择题（每小题5分，共40分）
　　1．若集合 中元素个数为 （    ）
　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
　　2．已知集合M= ，N= ，则       （    ） 
　　A．    B．   C．     D．
　　3．在∆ABC中，sin A＝sin B是△ABC为等腰三角形的          （ 　 ）
　　A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件
　　C．充要条件　　　　　　  D．既不充分也不必要条件
　　4．已知函数 是定义域为 的偶函数,且 ,若 在 上是减函数,那么 在 上是                                       （    ）
　　A．增函数      B．减函数      
　　C．先增后减的函数  D．先减后增的函数
　　5．如下图，已知 记 则当
　　的大致图象为                                  （    ）
　　6．若函数 的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是              （    ）
　　A．m≤－1  B．－1≤m<0   
　　≥1         D．0<m≤1
　　7．若 是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有 和 且 ，则 的值是  （    ）
　　A．2008       B．2009           C．2010         D．2011  
　　8．设 表示不超过 的最大整数(如 , ),对于给定的 ,定义 , ,则当 时,函数 的值域是（    ）
　　二、填空题（每小题5分，共35分）
　　9．满足  的集合A的个数是_______个。
　　10．已知命题  ， ．若命题 是假命题，则实数 的取值范围是           ．
　　11．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是         ．
　　12．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是                ．
　　13．已知函数y=f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立，当 ，且 时，都有 给出下列命题：①f(3)=0；②直线x=一6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴；③函数y=f(x)在[一9，一6]上为增函数；    ④函数y=f(x)在[一9，9]上有四个零点．
　　其中所有正确命题的序号为______________(把所有正确命题的序号都填上)
　　14．设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又将Bk(k=1,2,……,n)的元素之和记为ak,则 =_____
　　15．设函数 的定义域为 ，若存在常数 ，使  对一切实数 均成立，则称 为“海宝”函数. 给出下列函数：
　　① ；② ；③ ；④
　　其中 是“海宝”函数的序号为              ．