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约3490字。

　　2010年中考数学试题分类汇编——圆的基本性质
　　（2010哈尔滨）１．如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是（     ）．B
　　（A）        （B）           （C）         （D）
　　（2010珠海）２．如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）
　　解：∵弦AB和半径OC互相平分
　　∴OC⊥AB
　　OM=MC= OC= OA
　　在Rt△OAM中，sinA=
　　∴∠A=30°
　　又∵OA=OB   ∴∠B=∠A=30°   ∴∠AOB=120°
　　∴S扇形＝
　　（2010珠海）３．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.
　　(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
　　（2）若cos∠PCB= ，求PA的长.
　　解：（1）当BD＝AC＝4时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形
　　∵P是优弧BAC的中点   ∴弧PB＝弧PC
　　∴PB＝PC
　　∵BD＝AC＝4   ∠PBD=∠PCA
　　∴△PBD≌△PCA
　　∴PA=PD  即△PAD是以AD为底边的等腰三角形
　　（2）由（1）可知，当BD＝4时，PD＝PA，AD＝AB-BD＝6-4＝2
　　过点P作PE⊥AD于E，则AE＝ AD=1
　　∵∠PCB=∠PAD
　　∴cos∠PAD=cos∠PCB=
　　∴PA=
　　1. （2010红河自治州）如图2，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为                                                             （ A ）
　　A.30°            B.40°
　　C.50°            D.60°
　　（2010年镇江市）11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB=10，CD=8，则线段OE的长为    3    .
　　（2010年镇江市）26．推理证明（本小题满分7分）
　　如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD= ，∠ACB=30°.
　　（1）求证：DE是⊙O的切线；
　　（2）分别求AB，OE的长；
　　（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为         .
　　（1）∵AB是直径，∴∠ADB=90° （1分）
　　∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线.   （3分）
　　（2）在 ，
　　（4分）
　　（3）    （7分）