此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约4850字。

　　2010年部分省市中考数学试题分类汇编——直线与圆的位置关系
　　1、（福建德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
　　(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
　　(2)若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半径．
　　答案：1）直线CE与⊙O相切。
　　证明：∵四边形ABCD是矩形  ∴BD∥AD，∠ACB=∠DAC ，
　　又 ∵∠ACB=∠DCE
　　∴∠DAC=∠DCE,连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE，∵∠DCE+∠DEC=90
　　∴∠AE0+∠DEC=90    ∴∠OEC=90    ∴直线CE与⊙O相切。
　　（2）∵tan∠ACB= ，BC=2  ∴AB=BC ∠ACB=  AC=
　　又∵∠ACB=∠DCE  ∴tan∠DCE=    ∴DE=DC•tan∠DCE=1
　　方法一：在Rt△CDE中，CE= ，
　　连接OE，设⊙O的半径为r，
　　则在Rt△COE中， 即   解得：r=
　　方法二：AE=CD-AE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM= AE=
　　在Rt△AMO中，OA=
　　20．(2010年北京崇文区)   如图， 是半圆 的直径，过点 作弦 的垂线交半圆  于点 ，交 于点 使 ．
　　（1）判断直线 与圆 的位置关系，并证明你的结论；
　　（2）若  ，求 的长．
　　【关键词】切线的证明、弦长的计算
　　【答案】解：（1） 与 的相切．证明如下：
　　．
　　又 ，
　　．
　　即 与 的相切．
　　（2）解：连接 ． 是 直径，
　　在 中， ，
　　,
　　． ．
　　,
　　在 中， ，
　　= ．
　　8．（2010年门头沟区）如图，已知⊙ 是以数轴的原点 为圆心，半径为1的圆，
　　,点 在数轴上运动，若过点 且与 平行的直
　　线与⊙ 有公共点, 设 ，则 的取值范围是
　　A．－1≤ ≤1   B． ≤ ≤   C．0≤ ≤   D． ＞  
　　【关键词】圆的切线
　　【答案】C
　　19. （2010年门头沟区）已知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，
　　AD平分 交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
　　（1）求证：DE是⊙O的切线；
　　（2）若 ，求⊙O的半径.
　　【关键词】圆的切线
　　【答案】（1）证明：连接OD．
　　∵OA=OD，
　　．
　　∵AD平分∠，
　　，
　　．
　　∴DO∥MN．
　　，
　　∴DE⊥OD．………………………………………………………………………………1分
　　∵D在⊙O上，
　　是⊙O的切线．……………………………………………………………………2分
　　（2）解： ， ， ，
　　．………………………………………………3分
　　连接 ． 是⊙O的直径，
　　．
　　，
　　．………………………………………………………………4分
　　．
　　．
　　∴ （cm）．
　　⊙O的半径是7.5cm．
　　1.（2010年台湾省） 图(四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点，
　　且与 交于另一点D。若A=70，B=60，则  的度数为何？   (A) 50  (B) 60  (C) 100  (D) 120 。
　　【关键词】直线和圆的位置关系
　　【答案】C
　　2.（2010年山东省济南市）如图， 是⊙ 的切线， 为切点， 是⊙ 的弦，过 作 于点 ．若 ， ， ．
　　求：（1）⊙ 的半径；
　　（2）AC的值．
　　【关键词】直线和圆的位置关系
　　【答案】
　　解①∵AB是⊙O的切线，A为切点
　　∴OA⊥AB     ………..…………………………1’
　　在Rt△AOB中，
　　AO= = =5 ………..…….2’
　　∴⊙O的半径为5
　　②∵OH⊥AC
　　∴在Rt△AOH中
　　AH= = =   ……….3’
　　又∵OH⊥AC
　　∴AC=2AH=2        ……………….……..4’
　　18、（2010年宁波）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线 上运动，当⊙P与 轴相切时，圆心P的坐标为___________。
　　答案：（ ，2）或（ ，2）