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共21道小题，约2720字。

　　2010年陕西省普通高等学校高三最后冲刺数学试卷（理）
　　说明：本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
　　第 卷
　　一 、选择题（本大题共10小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
　　1、若函数 为纯虚数，则 的值为           （   ）
　　A.         B.            C.          D. 
　　2、（理）设全集I是实数集， ， ， ，如图所示，则阴影部分所表示的集合为                                     （   ）
　　A.           B.  
　　C.           D.  
　　3、已知 ，若 ,则 的值为   （   ）
　　A.           B .           C .          D. 
　　4、 曲线 在横坐标为-1的点处的切线为 则点 到直线 的距离为 （   ）
　　A.        B.         C.             D.
　　5、 对于不重合的两个平面 与 ，给定下列条件：
　　① 存在平面 ，使得 都平行于 ； ②存在平面 ，使得 都垂直于 ；
　　③ 内有不共线的三点到 的距离相等；
　　④存在异面直线 ，使得 .
　　其中，可以判定 与 平行的条件有（    ）
　　A.   1个     B.  2个     C.   3个     D.4个
　　6、  设实数  满足  ,则 的取值范围为            （   ）
　　A.         B.         C.          D. 
　　7、 （理）已知函数 ，若数列 满足 ，                                                     (    ).
　　A.           B.          C.            D.  
　　8、 将边长为4的正方形ABCD 沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,若点A、B、C、D都在一个以 为球心的球面上，则球 的体积与面积分别是                           （   ）
　　A.      B.      C.        D.
　　9、函数 ，若 ，则关于 的方程
　　的解的个数为                                                   （    ）
　　A.  1         B.  2         C.   3         D.   4
　　10、 已知一科研人员研究 两种菌，且在任何时刻 两种菌的个数乘积为定值 。为便于研究，科研人员用 来记录 菌个数的资料，其中 为 菌的个数，则下列判断中正确的个数为                                                    （    ）
　　①    ②若今天的 值比昨天的 值增加1，则今天的 菌个数比昨天的 菌个数多了10个。   ③假设科研人员将 菌的个数控制为5万个，则此时
　　A.  0     B. 1      C.  2     D.    3