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约1240字。

　　2009年全国初中数学联合竞赛试题
　　第一试
　　一、选择题（本题满分42分，每小题7分）
　　1. 设 ，则 （     ）
　　A.24.      B. 25.       C.  .        D.  .
　　2．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的两倍，且AB＝7，AC＝8，则BC＝（    ）
　　A. .      B.  .       C.  .        D.  .
　　3．用 表示不大于 的最大整数，则方程 的解的个数为（    ）
　　A.1.      B. 2.       C. 3.        D. 4.
　　4．设正方形ABCD的中心为点O，在以五个点A、B、C、D、O为顶点所构成的所有三角形中任意取出两个，它们的面积相等的概率为            （    ）
　　A. .      B.  .       C.  .        D.  .
　　5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则 CBE＝        （   ）
　　A. .      B.  .       C.  .        D.  .
　　6．设 是大于1909的正整数，使得 为完全平方数的 的个数是 （    ）
　　A.3.      B. 4.       C. 5.        D. 6.
　　二、填空题（本题满分28分，每小题7分）
　　1．已知 是实数，若 是关于 的一元二次方程 的两个非负实根，则 的最小值是____________.
　　2． 设D是△ABC的边AB上的一点，作DE//BC交AC于点E，作DF//AC交BC于点F，已知△ADE、△DBF的面积分别为 和 ，则四边形DECF的面积为______.
　　3．如果实数 满足条件 ， ，则 ______.