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共22道小题，约4670字。

　　甘肃省兰州一中2010年高考冲刺模拟测试（三）数学试题
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷共三个大题，22个小题，
　　满分150分，测试时间为120分钟．
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且
　　只有一项是符合题目要求的．
　　1．（理）若复数    （    ）
　　A．—1 B．0 C．1 D．
　　（文）若 = （    ）
　　A．{2} B．{4} C．{1，2，3} D．{1，2，4}
　　2．已知 表示两个不同的平面，m为平面 内的一条直线，则“ ”是“ ”
　　（    ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　3．（理）在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个．三级品中抽取10个；则（    ）
　　A．不论采取哪种抽样方法。这100个零件中每个被抽到的概率都是
　　B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，③并非如此
　　C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 ，②并非如此
　　D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽剑的概率各不相同
　　（文）某市有高中生3万人，其中女生4千人，为调商学生的学习情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，这样本中女生的人数为   （   ）
　　A．30 B．25 C．20 D．15
　　4．已知函数 的图象是一段圆弧（如图所示）若 ，则（    ）
　　A．  
　　B．
　　C．
　　D．前三个判断都不正确
　　5．（理）已知函数 ，则下列判断正确的是 （    ）
　　A．此函数的最小正周期为2 ，其图象的一个对称中心是（ ）
　　B．此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是（ ）
　　C．此函数的最小正周期为2 ，其图象的一个对称中心是（ ）
　　D．此函数的最小正周期为 ，其图象的一个对称中心是（ ）
　　（文）下列各选项中与 最接近的是  （    ）
　　A．  B．  C．—  D．—
　　6．（理）函数 的图象如图所示，则导函数 的图象大致是 （    ）
　　（文）过曲线 上一点A（2，—2）的切线方程为 （    ）
　　A．   B．
　　C．   D． 或
　　7．四面体的一个顶点为A，从其它顶点与棱的中点中任取3个点，使它们和点A在同一平面上，不同的取法有   （    ）
　　A．30种 B．33种 C．36种 D．39种
　　8．（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件
　　，则P的轨迹一定△ABC通过的    （    ）
　　A．内心 B．重心 C．垂心 D．外心
　　（文）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件 
　　，则P的轨迹一定△ABC通过的（    ）
　　A．内心 B．重心 C．垂心 D．外心
　　9．（理）已知等比数列 项的和，某同学经计算得
　　，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （    ）
　　A．S1 B．S2 C．S3 D．S4
　　（文）等差数列 d等于 （    ）
　　A．2 B．  C．3 D．4
　　10．设函数 的解集是 （    ）
　　A．  B．
　　C．  D．