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共21道小题，约4670字。

　　广东省深圳八中2010届高三年级第二次模拟考试数学试卷（理科）         
　　本试卷共6页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。
　　3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。
　　5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。
　　参考公式：
　　如果事件 互斥，那么 ；
　　如果事件 相互独立，那么 ；
　　椭圆 的准线方程为 ，其中 ；
　　若球的半径为 ，则球的表面积为 ，体积为 ．
　　一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．
　　1．如果复数 的实部与虚部互为相反数，则 的值等于
　　A．     B．     C．     D．
　　2．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
　　A．
　　B．
　　C．
　　D．
　　3．若函数 的图象如右图，其中 为常数．则函数 的大致图象是
　　A．                B．               C．               D．
　　4．设平面区域 是由双曲线 的两条渐近线和椭圆 的右准线所围成三角形的边界及内部．若点 ，则目标函数 的最大值为
　　A．     B．     C．     D．
　　5．定义行列式运算： 将函数 的图象向左平移 个单位 ，若所得图象对应的函数为偶函数，则 的最小值是
　　A．     B．     C．     D．
　　6．利用计算机在区间 上产生两个随机数 和 ，则方程 有实根的概率为
　　A．     B．     C．     D．
　　7．在右图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么 的值为
　　A．          B．
　　C．          D．
　　8．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 的 个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“ 、 、 ”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有
　　A． 种        B． 种
　　C． 种        D． 种
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．
　　（一）必做题：第9、10、11、12题为必做题，每道试题考生都必须做答
　　9．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有 种、 种、 种、 种不同的品牌．现 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是 ，则              ．
　　10．已知 为正偶数，且 的展开式中第 项的二项式系数最大，则第 项的系数是           ．（用数字作答）