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共22题，约1740字。

　　2010年甘肃省第一次高考诊断试卷
　　数    学
　　考生注意：
　　本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟，
　　所有试题均在答题卡上作答．其中，选择题用28铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水
　　签字笔作答，
　　参考公式：
　　如果事件A、B互斥，那么
　　如果事件A、B相互独立，那么 ，
　　如果事件.A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生A
　　次的概率为 ．
　　球的表面积公式： ，其中R表示球的半径，
　　球的体积公式： ，其中R表示球的半径，
　　第1卷  （选择题，共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合 ．则 =
　　(A)      (B)      (C)      (D) 
　　2．(理科)计算： =
　　(A)I +3i    (B)3+3i    (C)1-3i    (D)3 -3i
　　（文科）  函数 的反函数为
　　（A）   （B）   （C）   （D）
　　3．在△ABC中，若 ，则△ABC的形状为
　　(A)直角三角形    (B)等边三角形    (c)等腰三角形    (D)等腰直角三角形
　　4．下列四个数中，最大的一个是
　　(A)      (B)      (C)      (D) 
　　5．某篮球运动员在三分线投篮的命准率为 ，他投篮5次，恰好投准3次的概率为
　　(A)       (B)       ( C)      (D) 
　　6.（理科）在等差数列 中，若 ，则它的前10项和
　　(A)70    (B)80    (C)90    (D)IOO
　　(文科）在等差数列 中，若 .则 的前IO项和
　　(A)70    (B)80    (C)90    (D)IOO
　　7．将函数 的图像按向量 平移，则平移后的函数图像的解析式为
　　(A)          (B) 
　　( C)      (D) 
　　8．已知正三棱锥S -ABC的各棱长均相等，D为SC的中点，则SA与BD所成角的余弦值
　　为
　　(A)      (B)      (c)      (D) 
　　9．从4名男生和3名女生中选出3人，分别参加三项不同的工作，若这三人中至少有1名
　　女生，则选派方案共有
　　(A)270种    (B)216种    (C)186种    (D)108种
　　lO．过半径为2的球O表面上一点A，作球O的截面，若OA与该截面所成的角为30°，则该截面的面积为
　　(A)4π    (B)3π    (C)2π    (D) π
　　11．设a=(3．4)，a在b上的投影为 ，b在j=(o，1)上的投影为1，且 ，则b=
　　(A)(O,1)      (B)(1,2)      (C)(1,1)      (D)(2,1)
　　12．（理科）已知偶函数f(x)的定义域为R，若 为奇函数，则
　　(A)  为偶函数        (B)  为奇函数
　　(c)  为奇函数        (D)  为偶函数
　　（文科）已知函数 在区间 上的最小值为一2，则 的
　　最小值为
　　(A)5     (B)4    (C)3    (D)2
　　第Ⅱ卷  （非选择题，共90分）
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线
　　上．
　　13．（理科） 的展开式中常数项为_______________.
　　（文科） 的展开式中x项的系数为________________.
　　14．双曲线 上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比为2，则m=_________
　　15．（理科）设随机变量 服从标准正态总体N(O，1)，若 ，则标准正态总体