约1710字。
《相似三角形》教案
教学目标:
知识目标:掌握相似三角形的定义、表示法,并能根据定义判断两个三角形是否相似,以及能根据相似比进行计算。
能力目标:“根据定义判断两个三角形是否相似训练学生的判断能力;根据相似比求线段长度及角度,培养学生的运用能力。
情感目标:通过与相似多边形有关概念的类比渗透比的教学思想,进一步体会数学内容之间的内在联系,初步认识特殊与一般之间的辩论关系,提高学生学习数学的兴趣和自信心。
重点:是相似三角形的定义和运用。
难点:是根据定义求线段长度和角的度数。
教学过程:
一:创设问题情境,引入新课
1. 回忆相似多边形的定义、性质和相关的概念
各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形称相似多边形。
相似多边形对应边的比叫做相似比。
相似多边形的对应角相等,对应边成比例。
引入:相似三角形是相似多边形的一种,今天我们就来研究相似三角形。
二:新课
1.定义
相似三角形是相似多边形的一种,那大家能否类比相似多边形的定义,给出相似三角形的定义呢?
相似三角形的定义:三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似。
如果 ABC与 DEF相似,记作 ABC∽ DEF
2.想一想
如果 ADE∽ BCF,哪些是对应角,哪些是对应边?对应角有什么关系,对应边呢?
由多边形的性质可知,对应角相等,
对应边成比例
所以 A= B, D= C, E= F,
所以我们得到结论:相似三角形对应角相等,对应边成比例。这是相似三角形的性质。
3.议一议(幻灯片)
(1) 两个直角三角形一定相似吗?为什么?
(2) 两个等腰三角形一定相似吗?为什么?
(3) 两个等腰直角三角形一定相似吗?为什么?
(4) 两个等边三角形一定相似吗?为什么?
(5) 两个全等三角形一定相似吗?为什么?
小组讨论。并说明原因或举反例说明。
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