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    《计数原理》全章教案
　　一、教学目标
　　1．通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；
　　2．了解分类、分步的特征，合理分类、分布；
　　3．体会计数原理的基本原则：不重复，不遗漏．
　　二、教学重点：
　　1．分类计数原理与分步计数原理的区别与联系；
　　2．如何选用分类计数原理与分步计数原理．
　　三、教学难点
　　1．准确理解分类计数原理与分步计数原理；
　　2．初步运用分类计数原理与分步计数原理解决简单的实际问题．
　　四、教学过程
　　1．问题情境一：五一期间，某家庭自助旅游，欲从姜堰去千岛湖（浙江淳安县），一天中有火车3班，有汽车2班，那么一天中乘坐这些交通工具从姜堰到千岛湖有多少种不同的走法？
　　思考：假使一天中还有航班1次，轮船
　　2次，那么从姜堰到千岛湖有多
　　少种不同的方法？
　　2．由情境一，你能归纳猜想出一般结论吗？
　　分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2中不同的方法，…，在第n类方式中有mn中不同的方法，那么完成这件事共有 
　　N = m1 + m2 + … + mn
　　种不同的方法．
　　要点分析：
　　（1）分类；
　　（2）相互独立；
　　（3）N = m1 + m2 + … + mn（各类方法之和）．
　　3．问题情境二：后来听说衢州（浙江省西部）是中国著名影视明星周迅的故乡，有被誉为“世界第九大奇迹”的龙游石窟，于是改变行程，先乘火车从姜堰到衢州，再乘汽车从衢州到千岛湖，一天中火车有3班，汽车有2班，那么从姜堰到千岛湖有多少种不同的走法？（不考虑时间因素）