约30100字。　　
    1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理
　　教学目标：
　　知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理；
　　②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；
　　过程与方法：培养学生的归纳概括能力；
　　情感、态度与价值观：引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式
　　教学重点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)  
　　教学难点：分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解 
　　授课类型：新授课  
　　课时安排：2课时  
　　教    具：多媒体、实物投影仪  
　　教学过程：
　　引入课题
　　先看下面的问题：
　　①从我们班上推选出两名同学担任班长，有多少种不同的选法？
　　②把我们的同学排成一排，共有多少种不同的排法？    
　　要解决这些问题，就要运用有关排列、组合知识. 排列组合是一种重要的数学计数方法. 总的来说，就是研究按某一规则做某事时，一共有多少种不同的做法.
　　在运用排列、组合方法时，经常要用到分类加法计数原理与分步乘法计数原理. 这节课，我们从具体例子出发来学习这两个原理. 
　　1   分类加法计数原理
　　（1）提出问题
　　问题1.1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？
　　问题1.2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
　　探究：你能说说以上两个问题的特征吗？
　　（2）发现新知
　　分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法. 那么完成这件事共有
　　种不同的方法.
　　（3）知识应用
　　例1.在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：
　　A大学            B大学
　　生物学             数学
　　化学               会计学
　　医学               信息技术学
　　物理学              法学
　　工程学
　　如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢？
　　分析：由于这名同学在 A , B 两所大学中只能选择一所，而且只能选择一个专业，又由于两所大学没有共同的强项专业，因此符合分类加法计数原理的条件．解：这名同学可以选择 A , B 两所大学中的一所．在 A 大学中有 5 种专业选择方法，在 B 大学中有 4 种专业选择方法．又由于没有一个强项专业是两所大学共有的，因此根据分类加法计数原理，这名同学可能的专业选择共有 
　　5+4=9（种）.
　　变式：若还有C大学，其中强项专业为：新闻学、金融学、人力资源学.那么，这名同学可能的专业选择共有多少种？
　　探究：如果完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有 种不同的方法，在第2类方案中有 种不同的方法，在第3类方案中有 种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法？
　　如果完成一件事情有 类不同方案，在每一类中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？
　　一般归纳：
　　完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法……在第n类办法中有 种不同的方法.那么完成这件事共有
　　种不同的方法.
　　理解分类加法计数原理：
　　分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事.