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约4730字。　　
    专题 一  实数  
　　（一） 实数的有关概念
　　1. 概念：
　　(1)有理数:  整数  和  分数  统称为有理数。
　　（2）相反数：只有  符号 不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则       。
　　（3）数轴：规定了  原点  、 单位长度 和   正方向  的直线叫做数轴。
　　（4）倒数：乘积  等于1 的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为 .则   。
　　（5）绝对值：
　　代数定义：   
　　a      （a＞0 ）
　　∣a∣＝      0      （a＝0 ）
　　-a     （a＜0）
　　几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
　　（6）无理数：   无限不循环   小数叫做无理数。
　　（7）实数：   有理数   和   无理数  统称为实数。
　　（8）实数和  数轴上  的点一一对应。
　　2.实数的分类:
　　说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）
　　2）有标准
　　3.科学记数法、近似数和有效数字
　　（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n是整数）
　　（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。
　　（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
　　（二） 实数的运算：
　　1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则
　　(1)有理数加法法则：
　　①同号两数相加，取__相同__的符号，并把__绝对值相加___
　　②绝对值不相等的异号两数相加，取___绝对值较大的加数__的符号，并用
　　___较大的绝对值减去较小的绝对值___。互为相反数的两个数相加得_0_。
　　③一个数同0相加，__仍得这个数__。
　　(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上__这个数的相反数__。
　　(3)有理数乘法法则：
　　①两数相乘，同号_得正_，异号__得负__，并把__绝对值相乘_。任何数同0相乘，
　　都得__0__。
　　②几个不等于0的数相乘，积的符号由__负因数的个数决定__决定。当___当负因数的个数为奇数时___，积为负，当___当负因数的个数为偶数数时 __，积为正。
　　③几个数相乘，有一个因数为0，积就为___0__.
　　(4)有理数除法法则：
　　①除以一个数，等于___乘以这个数的倒数___.__0__不能作除数。
　　②两数相除，同号_得正_，异号_得负_，并把_绝对值相除_。 0除以任何一个
　　____________________的数，都得0
　　(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数，
　　负数的__________是正数
　　(6)有理数混合运算法则：
　　先算________，再算__________，最后算___________。
　　如果有括号，就_______________________________。
　　2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先     、      ，然后        ，最后      ．有括号时，先算         里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。
　　3.运算律
　　（1）加法交换律：_____________。   （2）加法结合律：____________。
　　（3）乘法交换律：_____________。   （4）乘法结合律：____________。
　　（5）乘法分配律：_________________________。
　　4.实数的大小比较
　　（1）差值比较法：
　　＞0 ＞ ， =0 ， ＜0 ＜  
　　（2）商值比较法：
　　若 为两正数，则 ＞ ＞ ；  ＜ ＜ 
　　（3）绝对值比较法：
　　若 为两负数，则 ＞ ＜ ＜ ＞ 
　　（4）两数平方法：如 
　　5.三个重要的非负数：