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共20道小题，约2770字。　　
    北京市东城区09-10学年度高三第一学期期末教学目标检测
　　数学试题（文）
　　考生须知
　　1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共3页，满分150分。考试时间120分钟。
　　2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。
　　3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
　　4．答题卡上，选择题，作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
　　5．考试结束，请将本试卷，答题卡和草稿纸一并收回。
　　第Ⅰ卷（选择题   共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1．复数 等于    （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　2．已知全集 ，集合 ， ，则 等于（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　3．在以下区间中，存在函数 的零点的是   （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　4．“ ”是“直线 与 平行”的   （    ）
　　A．充分不必要条件  B．必要不充分条件
　　C．充要条件  D．既不充分也不必要条件
　　5．在等差数列 中，已知 ， ，则 等于  （    ）
　　A．40 B．42 C．43 D．45
　　6．函数 是   （    ）
　　A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为π的奇函数
　　C．最小正周期为 的偶函数 D．最小正周期为 的奇函数
　　7．给定下列四个命题：
　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　②若一条直线和两个平行平面中的一个平面垂直，那么这条直线也和另一个平面垂直；
　　③若一条直线和两个互相垂直的平面中的一个平面垂直，那么这条直线一定平行于另一个平面；
　　④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
　　其中，为真命题的是   （    ）
　　A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
　　8．如图（1）所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为和半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图（2）水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图（3）水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为    （    ）
　　A．29cm B．30 cm C．32 cm D．48 cm
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卡相应位置的横线上。
　　9．函数 的定义域是           ．
　　10．已知向量 ， ，则
　　• =         ，若 与 平
　　行，则 =           ．
　　11．已知实数 和 满足 
　　则 的最大值为           ．
　　12．右图是某个函数求值的程序框图，则满
　　足该程序的函数解析式为 _________．
　　13．△ABC的内角A，B，C的对边分别为
　　， ， ，若 ， ，