约2870字。　　
    海南华侨中学张红
　　参加海口市青年教师优质课比赛教学实录
　　（根据视频整理海南华侨中学数学组张红）
　　教学课题：导数的几何意义
　　幻灯片：
　　教学开始：
　　（正式铃声）：教师：上课，学生（全体起立）（齐）：老师好！教师：同学们好！请坐下．
　　引入开场白：（教师）上一节课我们学习了导数的概念，知道导数是对变化率的一种“度量”．今天我们要学习导数另一体现形式，导数的几何意义．我们先从曲线的切线定义开始我们的探究．
　　板书课题：§1．1．3导数的几何意义
　　切换幻灯片，进入下一个幻灯片．
　　温故知新 诱发思考：
　　1．温故环节：
　　教师提问：初中平面几何中圆的切线的定义是什么？
　　学生：直线和圆有惟一公共点时，直线叫做圆的切线，惟一公共点叫做切点．
　　（教师切换直线与圆相切的图片）：
　　教师：好的，回答的很对！请坐下．
　　老师：这个定义适用不适用于一般曲线的切线的定义呢？
　　学生：不适用，如直线与抛物线只一个公共点，直线不一定与抛物线相切，可能是相交，例如直线与抛物线的轴平行时．
　　教师：很好，我们在学习直线与圆锥曲线的位置关系时，知道，直线若与双曲线的渐近线平行时，直线不与双曲线相切，直线与抛物线的轴平行时，直线也不与抛物线相切．
　　教师：我们知道“直线与圆锥曲线只有惟一公共点”是“直线与圆锥曲线相切”的必要条件，并不是充分条件，直线与一般曲线相切，直线与曲线是不是只有一个公共点呢？
　　学生：嗯……（思考不语）
　　教师：（提示）大家可以先在纸上画条正弦曲线和一条直线可能有什么情形？（学生举手），那个男同学你讲一下．
　　学生：我画的直线与曲线有无数个切点，如过顶点与x轴平行的直线，也可以直线与曲线相切，同时直线还与直线相交（学生回答时，教师根据学生回答的作出草图）．
　　教师：这个同学回答的很完整，下面幻灯片（切入新的幻灯片）．
　　2．知新环节：
　　教师：（强调）：圆是一种特殊的曲线，这种定义并不适用于一般曲线的切线．如图曲线c，直线l3虽然与曲线c有惟一公共点，但它与曲线c不相切；而另一条直线l2，虽然与曲线c有两个公共点B和C，但与曲线c相切于点B．因此，直线与曲线的公共点的个数不能用来定义一般曲线的切线．我必须用新的方法——逼近法来定义曲线的切线（切入新的幻灯片）．
　　实验观察 思维辨析：
　　1．实验观察：
　　如图，当点 （ ， ， ， ）没着曲线 趋近点 时，割线 的变化趋势是什么？
　　教师先用标鼠慢慢使PN逼近P，割线 就慢慢逼近切线PT，老师再点击“还原”按钮，点击“逼近”按钮，使割线 就逼近切线PT，教师演示让学生观察，直观得到切线的定义．
　　1．曲线的切线的定义（逼近法）：（板书）
　　当 时，割线 （确定位置） ，（板书）
　　PT叫做曲线在点P处的切线．（板书）
　　实验观察 思维升华：
　　教师：（切入下一个幻灯片）下面我们选用一个同学们熟悉的函数来探究函数的导数的几何意义（直接切入目标）．
　　设函数 ，已知点 是函数图像上的点，教师先用几何画板演示，割线逼近时在 处切线的斜率，再由学生上台演板用定义计算函数在 处的导数．