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共20道小题，约2890字。　　
    北京市西城区 2010届高三上学期抽样测试数学试卷（文科）
　　本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.
　　题号
　　分数  一  二  三 总分
　　15 16 17 18 19 20 
　　第Ⅰ卷
　　(选择题   共40分)
　　一、本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 
　　1. 已知集合A、B满足 ，那么下列各式中一定成立的是（    ）
　　A.                             B.  B    A        
　　C.                          D.  
　　2. 函数 的反函数是（    ）
　　A.                     B.        
　　C.                   D.  
　　3. 设向量a=(1, x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（  ）
　　A. 充分但不必要条件                   B. 必要但不充分条件  
　　C. 充要条件                           D. 既不充分也不必要条件
　　4. 抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆 的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离 
　　等于（   ）
　　A. 8                                   B. 6        
　　C. 4                                   D. 2
　　5．已知一个平面 ，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面 内一定存在一条直线b，使得a与b（  ）
　　A. 平行                              B. 相交
　　C. 异面                              D. 垂直
　　6．数列 对任意 满足 ，且 ，则 等于(     )
　　A.24                                  B. 27         
　　C. 30                                  D. 32
　　7. 某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，则这8个名  
　　额的分配方案共有（     ）
　　A.21                                  B. 27         
　　C. 31                                  D. 36
　　8. 根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北 （ ）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但 的大小以及何时改变方向不定. 如右图. 假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S可以用不等式组表示为（     ）  
　　A.                     B.  
　　C.                  D.  
　　北京市西城区 2010届高三抽样测试数学试卷（文科）
　　第Ⅱ卷
　　( 共110分)
　　二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 .
　　9. 为了了解在一个水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库的不同位置捕捞出n条鱼. 将这n个样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=___________.
　　10. 设 ，则 的内角A=_________. 
　　11. 若 的展开式中常数项为672，则a=___________.    
　　12. 设函数 ，则 =__________；若 ，则x的取值范围是___________.