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　　共20题，约2240字。
     北京市东城区重点校2009—2010学年第一学期联考试卷
　　高三  数学（文科）
　　命题校   宏志中学                     　　　　　　 2009年12月
　　本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.
　　第I卷（选择题  共40分）
　　注意事项：
　　1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
　　2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.
　　3、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
　　1．已知全集 ，集合 ， ，则 （     ）
　　A．            B．        C．         D．  
　　2．已知平面向量 ，则向量 　　　　　　　　　　（     ）
　　A．       B．     C．  D．  
　　3．设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 等于　　　　　（     ）
　　A．              B．            C．           D．  
　　4．已知 ，且 ，则下列不等式中成立的是　　　　　　　　　　　（     ）
　　A.       B.     C.    D.   
　　5．下列命题错误的是:　　　　　　　　　　          　　　　　　　　　　（　  ）
　　A.命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”
　　B.“ ”是“ ”的充分不必要条件
　　C.若 为假命题，则 、 均为假命题
　　D.对于命题 ： ， ，则 ： ， 
　　6．已知两个不同的平面 、 和两条不重合的直线 ，有下列四个命题
　　①若 ，则  ②若 ，则 
　　③若 ，则      ④若 则 
　　其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(     )
　　A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
　　7．如图1，垂直于平面 的线段 和 ，其长分别为
　　和 ，则平面 内的点 满足 ，则点 的轨迹是         （    ）
　　A．椭圆  　B. 双曲线的一支　C．抛物线    D.圆
　　8．设函数 ，则函数              （     ）
　　A．在区间 ， 内均有零点   B．在区间 内有零点，在区间 内无零
　　C．在区间 ， 内均无零点   D．在区间 内无零点，在区间 内有零点
　　第II卷（非选择题共110分）
　　二、填空题（每小题5分，共30分）
　　9．曲线 在 处的切线方程为             　　　                 
　　10．将函数 的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数解析式是            
　　，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是                        
　　11．若实数 满足不等式组 则 的最小值是        　　　     
　　12．设 ，则不等式 的解集为  　  　　　           　
　　13. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位： ）
　　如图2所示，则该几何体的侧面积为           ，
　　体积为    　　    .