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　　共20题，约2710字。
      北京市东城区示范校2009—2010学年度第一学期联考试卷
　　高三   数学（理科）
　　命题校  北京宏志中学             2009年12月
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．选出符合题目要求的一项填在机读卡上．
　　1．已知全集 ，集合 ， ，则  （   ）
　　A．           B．             C．            D．  
　　2．命题“ ”的否定是                                       （   ）
　　A．                　  　 B．  
　　C．                    　  D． 
　　3．设 是 轴上的两点，点 的横坐标为  ，且| |=| |．若直线 的方程为 ，则直线 的方程为  　　                                （    ）
　　A．   B．    C．   D． 
　　4．已知变量 满足约束条件  则 的最大值为（   ）
　　A． 2              B． 3              C．4                D．5
　　5．右图是一个几何体的三视图（单位： ），根据图
　　中数据，可得该几何体的体积是              （   ）
　　A．24    B．12     C．8    D．4    
　　6．将函数 的图象向左平移 个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是                                              　  (    )
　　A．    B．    C．     D． 
　　7．在 中，  是  的                  （   ）
　　A．充分而不必要条件 　　　　　　　 B．必要而不充分条件  
　　C．充分必要条件 　　　　　   　　D．既不充分也不必要条件
　　8．设函数 ，则函数                       （   ）
　　A．在区间 ， 内均有零点   B．在区间 内有零点，在区间 内无零
　　C．在区间 ， 内均无零点   D．在区间 内无零点，在区间 内有零点
　　第Ⅱ卷（共110分）
　　二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．
　　9．设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则            ，
　　的最大值为                  ．
　　10．给定下列四个命题：
　　①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
　　②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；
　　③垂直于同一直线的两条直线相互平行；             
　　④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
　　其中真命题是                     （写出所有真命题的序号）． 
　　11．若 ，则函数 的最大值为           ．
　　12．若曲线 在点 处的切线方程为 ，则曲线  在点 处切线的斜率为        ，该切线方程为                  ． 
　　13．若满足 的实数 ，使不等式 恒成立，则实数 的取值范围是             ． 
　　14．设 表示不超过实数 的最大整数，如 ， ．则在坐标平面内满足方