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共20道小题，约2770字。　　
    江苏省如皋市四校09-10学年高二上学期期中联考数学试题（理）
　　命题人：薛中 陆建进        审核人：薛中 朱小平
　　参考公式：
　　锥体体积公式V= Sh    直棱柱侧面积公式S=ch    
　　台体体积公式V= h(S上底+S下底+ )    
　　球的表面积、体积公式  ， 其中R为球的半径
　　一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
　　1、命题“ ”的否定是_            ____.
　　2、已知点 ，且该点在三个坐标平面 平面， 平面， 平面上的射影的坐标依次为 ， 和 ，则 的值为                 .
　　3、如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的
　　直观图，则这个平面图形的面积是 _            ____. 
　　4、设 为不重合的三个平面， 表示直线，下列叙述正确的序号是  _     ___.
　　① 若 ，则PQ  ；
　　②若 , ,则 且 ； 
　　③ 若 ∥ 且 ∥ ，则 ∥ ；
　　④ 若 ，则 。
　　第8题图
　　5、设A是C的充分必要条件，B是C的充分条件，D是C的必要条件，D是B的充分条件，那么A是B的__    _____条件
　　6、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_        ____.
　　7、已知 ＝（1，－1，3）， ＝（－1，4，－2）， ＝（7，5，λ），若 、 、 三向量共面，则实数λ等于  　       　．
　　8、如右上图，正方体 ,点M是 的中点，点O是底面 的中心，
　　P是 上的任意一点，则直线BM与OP所成的角大小为       __
　　9、个圆台的体积是 ，它的下底面积是上底面积的9倍，则截得这个圆台的圆锥的体积是　_            ____.
　　10、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出下面三个判断：
　　① ；② ；③ 与 的夹角为600； 其中正确的序号是             ．
　　11、如图有一根高为 ，底面半径为 的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为         （结果用 表示）
　　12、已知正三棱锥 直观图、主视图如图所示，其中主视图 中，  ，则这个正三棱锥的左视图的面积为        ．
　　13、设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，在下列几个条件中，能保证“若x⊥z且y⊥z，则x∥y”为真命题的有              。
　　①x为直线，y、z是平面；           ②x、y、z均为平面；
　　③x、y为直线，z为平面；           ④x、y为平面，z为直线
　　14、已知 ， ， ，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为 _            ____.