《相似三角形1》教案

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 九年级下册教案
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  • 更新时间: 2009/8/29 21:05:00
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资源简介:
    约1380字。  
    一. 教学目标:
  1. 知识目标:
  (1)理解相似三角形的概念,了解相似三角形的对应元素及相似比;
  (2)掌握判定三角形相似的预备定理。
  2. 能力目标:
  培养学生探究新知识,提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。
  3.情感目标:
  加强学生对新知识探究的兴趣,渗透几何中理性思维的思想。
  二. 教学重点、难点:
  重点:相似三角形的概念及判定的预备定理
  难点:当两个相似三角形部分重叠时,判别它们的对应角和对应边以及例1的证明
  三. 教学过程:
  (一) 类比联想,动手实验
  1. 回顾全等三角形的含义(两个三角形形状、大小相同,能够完全重合),全等三角形所具有的性质(对应边、对应角相等)。
  2. 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线,教师提问:三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系?大小呢?各角有什么关系?各边有什么关系?
  (二)直观演示,展示新知                                     A/
  1. 相似三角形的定义                                         C’
  将上面所截得的三角形移出,记为                      B/     A                                               
  A’B’C’,原三角形记为   ABC,因此有 A=   A’             
  。,BB           B=   B’,   C’,                       B           C
  , ,即两个三角形的对应角相等,对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等,但形状相同。
  定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形。
  2.表示方法:
  教师介绍表示法,同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上(可以以此与全等符号及表示作一比较,加强记忆)。
  3. 相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
  4. 相似比:相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)。
  强调:  A’B’C’与  ABC的相似比是k,则   ABC与   A’B’ C’的相似比是 。
  练习:判断下列命题是否正确。错误的,举出反例;正确的,用定义加以说明:
  ⑴所有的等腰三角形都相似。
  ⑵所有的等边三角形都相似。
  ⑶所有的直角三角形都相似。
  ⑷所有的等腰直角三角形都相似。
  教师示范一个规范过程,让学生模仿,学会用定义来解决问题。                                    
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