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共620字。
      2009年奥林匹克竞赛题初中训练题(三)
　　第 一 试
　　一. 选择题.(每小题7分,共42分)
　　(  )1.在 ( 是大于3的整数)这5个数中,分数的个数为:  (A)2    (B)3    (C)4    (D)5
　　(  )2.如图1,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtΔCEF的面积为200,则BE的长为:(A)10  (B)11  (C)12  (D)15 
　　(  )3.已知 均为整数,且满足 ＜ .则以 为根的一元二次方程是:(A)    (B) 
　　(C)     (D) 
　　(  )4.如图2,在RtΔABC中,AF是高,∠BAC=90O,且 
　　BD=DC=FC=1,则AC为:
　　(A)    (B)    (C)    (D)  
　　(  )5.若 ,则 的值为:
　　(A)1    (B)2    (C)3    (D)非上述答案
　　(  )6.设 ,则 的最大值是:
　　(A)     (B)18    (C)20    (D)不存在
　　二. 填空题.(每小题7分,共28分)
　　1.方程 的实数根是          . 
　　2.如图3,矩形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,且   ,则 =       .
　　3.已知二次函数 ( 为常数).当 时, 当 为任意实数时,都有 .则抛物线的顶点到原点的距离为         .
　　4.如图4,半径为 ,圆心角为90O的扇形OAB的 上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设ΔOPH的内心为I,当点P在 上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长为