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共490字。
   　2009年数学奥林匹克九年级数学竞赛题六
　　第 一 试
　　一. 选择题.(每小题7分,共42分)
　　(  )1.设 是实数,且 ,则 等于:
　　(A)    (B)    (C)    (D) 
　　(  )2.适合于 的非负整数对 
　　的个数是:
　　(A)1   (B)2   (C)3   (D)4
　　(  )3.如图1,凸五边形ABCDE内接于半径为1的⊙O,ABCD是矩形,AE=ED,且BE和CE把AD三等分.则此五边形ABCDE的面积是:
　　(A)    (B)    (C)    (D)  
　　(  )4.若关于 的不等式 的解中包含了” ”,则实数 的取值范围是:(A)   (B) 或   (C) 或   (D) 或 
　　(  )5.如图2,在ΔAB是边AB的中点,N是边AC上的点,且 ,CM与BN相交于点K.若ΔBCK的面积等于1,则ΔABC的面积等于:
　　(A)3   (B)    (C)4   (D)  
　　(  )6.设 为实数,且 ,抛物线  
　　与 轴交于A,B两点,与 轴交于点C,且抛物线的顶点在直线 上.若ΔABC是直角三角形,则RtΔABC面积的最大值是:
　　(A)1    (B)     (C)2    (D)3
　　二. 填空题.(每小题7分,共28分)
　　1.设 是实数,则函数 的最小值是       .
　　2.方程 的两根为 ,且 ,则有序实数组 共有        个.
　　3.若 ,则          .
　　4.如图3,正ΔEFG内接于正方形ABCD,其中E,F,G分别在边AB,AD,BC上,若 则       .