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共7950字
2009年全国中考数学压轴题精选精析（一）
1.（09年安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
金额w（元）
O
批发量m（kg）
300
200
100
20
40
60
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
【解】
O
60
20
4
批发单价（元）
5
批发量（kg）
①
②
第23题图（1）

O
6
2
40
日最高销量（kg）
80
零售价（元）
第23题图（2）
4
8
（6，80）
（7，40）
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
【解】
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，
且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，
使得当日获得的利润最大．
【解】
（09年安徽23题解析）（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，
可按5元/kg批发；……3分
图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．
………………………………………………………………3分
（2）解：由题意得： ，函数图象如图所示．
………………………………………………………………7分
由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可
批发到较多数量的该种水果．……………………………8分
（3）解法一：
设当日零售价为x元，由图可得日最高销量 
当m＞60时，x＜6.5
由题意，销售利润为
………………………………12分
当x＝6时， ，此时m＝80
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，
当日可获得最大利润160元．…………