约4300字 2．2．2事件的相互独立性
　　教学目标：
　　知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。
　　过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。
　　情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。
　　教学重点：独立事件同时发生的概率.
　　教学难点：有关独立事件发生的概率计算.
　　授课类型：新授课 .
　　课时安排：2课时 .
　　教    具：多媒体、实物投影仪 .
　　教学过程：
　　一、复习引入：
　　1. 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
　　必然事件：在一定条件下必然发生的事件；
　　不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件.
　　2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记作 ．
　　3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；
　　4．概率的性质：必然事件的概率为.，不可能事件的概率为 ，随机事件的概率为 ，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形 .
　　5.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件 ）称为一个基本事件.
　　6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是 ，这种事件叫等可能性事件.
　　7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有 个，而且所有结果都是等可能的，如果事件 包含 个结果，那么事件 的概率 .
　　8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法.
　　9.事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的.
　　10. 互斥事件:不可能同时发生的两个事件． 
　　一般地：如果事件 中的任何两个都是互斥的，那么就说事件 彼此互斥.
　　11．对立事件:必然有一个发生的互斥事件． 
　　12．互斥事件的概率的求法:如果事件 彼此互斥，那么
　　＝  .
　　探究:
　　(1)甲、乙两人各掷一枚硬币，都是正面朝上的概率是多少？
　　事件 ：甲掷一枚硬币，正面朝上；事件 ：乙掷一枚硬币，正面朝上.
　　(2)甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
　　事件 ：从甲坛子里摸出1个球，得到白球；事件 ：从乙坛子里摸出1个球，得到白球.
　　问题(1)、(2)中事件 、 是否互斥？（不互斥）可以同时发生吗？（可以）
　　问题(1)、(2)中事件 （或 ）是否发生对事件 （或 ）发生的概率有无影响？（无影响） .
　　思考:三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学有放回地抽取,事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”, 事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”. 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗?
　　显然，有放回地抽取奖券时，最后一名同学也是从原来的三张奖券中任抽一张，因此第一名同学抽的结果对最后一名同学的抽奖结果没有影响，即事件A的发生不会影响事件B 发生的概率．于是
　　P（B| A）=P(B）, 
　　P（AB）=P( A ) P ( B |A）=P（A）P(B). 
　　二、讲解新课：
　　1．相互独立事件的定义：
　　设A, B为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件A与事件B相互独立（mutually independent ) .
　　事件 （或 ）是否发生对事件 （或 ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.
　　若 与 是相互独立事件，则 与 ， 与 ， 与 也相互独立.
　　2．相互独立事件同时发生的概率：