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　　约2360字 厦门六中2008—2009学年下学期高二月考
　　数  学 （理科） 试  卷
　　满分150分   考试时间120分钟   命题人：谢遵松     考试日期：2009.3
　　一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.
　　1.下列说法正确的是（    ）
　　A.函数的极大值就是函数的最大值         B.函数的极小值就是函数的最小值
　　C.函数的最值一定是极值                 D. 闭区间上的连续函数一定存在最大值与最小值
　　2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（   ）
　　
　　3。如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3 s时的瞬时速度为（   ）
　　A. 6m/s             B. 18m/s                C. 54m/s           D. 81m/s
　　4 已知 的值是（  ）
　　A.                   B. 2                    C.                D. －2
　　5. ＝（　　）　
　　A．0　　　           　B． 　　　        　 C．1　　　　       　D．2　
　　6. 下列求导运算正确的是 (     )
　　A、    B、   C、     D、  
　　7.一物体在力 （单位：N）的作用下沿与力F相同方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为（    ）
　　A．44　　            　B．46　　　          　C．48　　　　　    D．50　
　　8、下列函数中,在 上为增函数的是（    ）
　　A.             B.               C.          D. 
　　9．方程 恰有三个不等的实根，则实数m的取值范围是（    ）
　　A．（        B.         C．   D.  
　　10.若 上是减函数，则 的取值范围是（    ） 
　　A.        B.         C.                D.  
　　二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）
　　11．已知数列 的首项 ，且 ，则 =　　　　　　　。
　　12. ＝　　　　　　。
　　13．由直线 ，x=2，曲线 所围图形的面积为　　　　　　　　。
　　14.以初速度40m/s垂直向上抛一物体，ts时刻的速度为v=40-10t（单位：m/s），物体上抛的最大高度是　　　　　米。
　　15.已知函数 的单调递减区间是（-3，1），则 的值是               . 
　　三．解答题（本大题共6小题，共80分;解答应写出文字说明与演算步骤）
　　16. （本小题满分13分）
　　已知函数 的定义域为 ，且在点 处取得极大值 ，其导函数 的图象经过点 ， ，如图所示.
　　（Ⅰ）讨论函数 的单调性，并求 的值；
　　（Ⅱ）求 的值.
　　17（本小题满分13分）设函数 的图像与直线 相切于点（1，－11）。
　　（Ⅰ）求 的值；
　　（Ⅱ）讨论函数 的单调性。
　　18. （本小题满分13分）已知函数 在 与x=3时都取得极值。
　　（1）求a、b之值与函数 的单调区间；
　　（2）若对任意 ， 恒成立。求c的取值范围。
　　19．（本小题满分13分）
　　统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 （升）关于行驶速度 （千米/小时）的函数解析式可以表示为： 已知甲、乙两地相距100千米。
　　（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
　　（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
　　20. （本题满分14分）
　　已知函数 
　　（1）求函数y＝ 的最大值；
　　（2）若 ，求证： 
　　21.（本小题满分14分）
　　已知函数f(x)=x3+2x2+x－4,g(x)=ax2+x－8.
　　(1)若对任意x∈［0,+∞）,都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围;
　　(2)若对任意的x1、x2∈［0,+∞）,都有f(x1)≥g(x2),求实数a的取值范围.