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　　约1720字 嘉兴一中高二（下）月考数学试卷（理）     2009.3
　　一．选择题（每小题5分，共50分）
　　1．一个物体的运动方程为 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 秒末的瞬时速度是                                                          （    ）
　　A    米/秒         B    米/秒        C    米/秒         D    米/秒
　　2．函数 在 内可导且 ，则  等于（    ）                                                                     
　　A         B         C         D    
　　3．下列求导正确的是                                                     （    ）
　　A.                      B. 
　　C.               D.  
　　4．条件 ，条件 ，则 是 的                   （    ）
　　A  充分不必要条件  B  必要不充分条件   C  充要条件   D  既不充分也不必要条件
　　5．曲线 在点 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为          （ 　 ）
　　Ａ．  Ｂ．  Ｃ．  Ｄ． 
　　6．函数 在 上取最大值时， 的值为                   （    ）
　　A. 0     B.       C.       D. 
　　7．由曲线 、直线 和直线 所围成的平面图形的面积是         （    ）
　　A            B    
　　C             D   
　　8．已知函数 的图象如右图所示(其中 是函数 的导函数)，下面四个图象中 的图象大致是                                                  (    ）
　　
　　9．对于 上可导的任意函数 ，若满足 ，则必有            （    ）
　　A          B   
　　C          D   
　　10．已知 都是定义在 上的函数，  ，  ， ，在有穷数列 中，任意取正整数 ，则前 项和大于 的概率是                  （    ）
　　A.          B.          C.            D. 
　　二．填空题（每小题4分，共28分）
　　11．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的_____________条件.
　　12． =________.
　　13．命题：“若 ，则 ，或 ”的否命题是_________________________________.
　　14．函数 的单调递增区间是_____________ 
　　15．曲线 在点 处的切线方程为_________________.
　　16．方程 有三个不同的实根，则 的取值范围是_____________.
　　17．设 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为              
　　三．解答题（共72分）
　　18．已知 ，命题 函数 在 上单调递减，命题 曲线 与 轴交于不同的两点，若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围.
　　19．一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为每小时10海里时，燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1海里所需的费用总和为最小？
　　20．已知函数 ，曲线 在 处的切线方程 
　　（１）若 ，求函数的表达式；
　　（２）在（１）的条件下，求函数的单调区间；
　　（３）若函数在区间［－２，1］上单调递增，求 的取值范围．