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　　约1860字 唐山二中2008-2009学年度高二年级第二学期期末考试
　　数  学（理科）
　　
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷共150分，考试时间120分钟．
　　第Ⅰ卷（选择题 共60分）
　　一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
　　1．若 为正整数，则乘积 （    ）
　　
　　2．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（    ）
　　至少有1个黑球与都是黑球        至少有1个黑球与至少有1个红球      
　　恰有1个黑球与恰有2个黑球        至少有1个黑球与都是红球
　　3．设 可导且 ，则 =（    ）
　　
　　4．某地区的高中分三类， 类学校共有学生4000人， 类学校共有学生2000人， 类学校共有学生3000人，现欲抽样分析某次考试的情况，若抽取900份试卷进行分析，则从 类学校抽取的试卷分数应为（    ）
　　
　　5．如图所示， 是直三棱柱， ，
　　且   ,  、 分别是 、 的中点，
　　则  与 所成角的余弦值是（    ）
　　
　　6．某批袋装食品的质量服从正态分布 （单位：g），任选购一袋此种食品，其质量在498g--502g之间的概率为（    ）
　　
　　
　　7．已知函数 是连续函数，则 的值是（    ）
　　
　　8．设直线 与球O有且只有一个公共点P，从直线 出发的两个半平面 截球O的两个截面圆的半径分别为1和 ，二面角 的平面角为 ，则球O的表面积为(    )
　　
　　9．设随机变量 的分布列为
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　则 的值是（    ）
　　
　　10．已知 且 ，而 按 的降幂排列的展开式中，第三项不大于第四项，那么 的取值范围是（    ）
　　
　　11．若 ，则常数 、 的值为（    ）
　　
　　
　　12．在一个袋子中装有分别标注号码 的 个小球，这些小球除标注的号码外
　　完全相同，先从中随机取 个小球，则取出的小球标注的号码至少有两个是连续整数的
　　概率为（    ）
　　
　　第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
　　二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共10分）
　　13. 已知 （其中 为 的导函数），则 _________
　　14. 7人站成一排，甲不站在排头，乙不在正中间，共有__________种不同的排法（用数字作答）
　　15. 如图所示，已知正方体 的棱长为 ，则 
　　与 的距离是         ___
　　16. 同时抛掷 枚均匀的硬币 次，设 枚硬币正好出现 枚正面
　　向上， 枚反面向上的次数为 ，则 的数学期望是__________
　　三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
　　17.（本小题满分10分）
　　已知 的展开式中，末三项的二项式系数和等于 ，系数最大的项为 ，