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　　约2890字 瑞安中学2008学年第二学期高二年级期末考试
　　数学试卷（理科）
　　命题人：林克涌 审题人：戴海林
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
　　1．若复数 为纯虚数，则实数的值为                 （     ）
　　A．           B．0             C．2            D． 或2
　　2.椭圆 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为   （      ）
　　A．  B．             C． 2         D．4
　　3．已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（      ）A．         B． 
　　C．            D． 
　　4. “ ”是“方程 表示双曲线”的               （      ）
　　A．充分不必要条件              B． 必要不充分条件
　　C． 充要条件                   D． 既不充分也不必要条件
　　5．下列四个函数中，图像如右图所示的只能是 （      ）
　　A．  
　　B． 
　　C．  
　　D． 
　　6．已知空间四边形 ，其对角线为 ， 分别是边 的中点，点 在线段 上，且使 ，用向量 表示向量 是       （     ）
　　A．     B． 
　　C．      D． 
　　7．设 若 的最小值为          （      ）
　　A．  8        B．  4          C． 1                D．  
　　8．利用数学归纳法证明“  ”时，从“ ”变到   “ ”时，左边应增乘的因式是                 （      ）
　　A．        B．          C．           D．    
　　9．点 在曲线 上移动时，过点 的切线的倾斜角的取值范围是  （      ）
　　A．        B．          C．                  D．  
　　10．如图，平面 平面 ， 且 于 ， 于 ， ， ，点 是平面 内不在 上的一动点， 记 与平面 所成角为 ， 与平面 所成角为 。 若 ，则 的面积的最大值是      （    ）B
　　A．6        B．12       C．18      D．24 
　　二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分.）
　　11．已知 , 且 , 则            ．
　　12．抛物线 的准线方程是         ．
　　13．命题 “存在x R，使得 ”的否定是：                   ．
　　14．在平行六面体 中，若 两两所成的角都为 ，且它们的长都为 ，则 的长为               ．
　　15．设 是偶函数，若曲线 在点 处的切线的斜率为1，则该曲线在点 处的切线的斜率为                   ．
　　16．由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r = ” 类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直， 侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r =         
　　17．给定两个长度为1的平面向量 和 ，它们的夹角为 。如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值是