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　　约1580字 湖南省长沙市一中2009年普通高中学业水平考试模拟卷
　　数     学
　　本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.
　　时量：120分钟   满分：100分
　　一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
　　1．设集合 ， .则 （    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　【答案】B
　　2．函数 在区间 上的最小值是（    ）
　　A．1 B．3 C．  D．5
　　【答案】A
　　3．阅读程序：
　　
　　则A的输出值为（   ）
　　A．10 B．15 C．20 D．25
　　【答案】D
　　4．函数 ，则 （    ）
　　A．1 B．2 C．3 D．4
　　【答案】B
　　5．已知 ， ， ，则 的大小顺序为（    ）
　　A．  B．  C．  D． 
　　【答案】C
　　6．如图所示，一个空间几何的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为（   ）
　　A．  B． 
　　C．  D． 
　　【答案】C
　　7．设 ，用二分法求方程 在 内近似解的过程中得 ， ， ，则方程的根落在区间（    ）    
　　A．  B．  C．  D．不能确定
　　【答案】B
　　8．长沙市十二路公共汽车每5分钟一趟，某位同学每天乘十二路公共汽车上学，则他等车时间小于3分钟的概率为（    ）
　　A．  B．  C．        D． 
　　【答案】B
　　9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：
　　摄氏温度/℃   0 5 10 20 25 30 35
　　热饮杯数 156 150 130 124 103 97 70 50
　　你认为气温与热饮销售杯数之间线性相关程度（   ）
　　A．强           B. 一般 
　　C．弱 在0.25左右)   D. 没什么关系
　　【答案】A
　　10．已知 ， ， ， 为 的两条边， 、 为相应的两内角，则 的形状是（   ）
　　A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
　　【答案】A
　　二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.      
　　11．已知 中， ，则         .
　　【答案】 
　　12．已知 ，当       时， 的最小值为4.
　　【答案】2
　　13．等比数列 中， ， ，则数列 的通项公式 =       .
　　【答案】 
　　14．用20cm长的铁丝分成两段，每段各折成一个等边三角形，则这两个等边三角形面积和的最大值为        cm2.
　　【答案】     
　　15．一辆汽车在某段路程中的行驶速度 与时间 的关系如右图.假设这辆汽车的里程表在汽车行驶前的读数为2009km，则汽车行驶这段路程时汽车里程表读数 与时间 的解析式为：
　　.
　　【答案】       
　　三、解答题：（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
　　16．（本小题满分6分）已知甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录用如下茎叶图表示：
　　甲 乙
　　8
　　4 6 3
　　3 6 8
　　3 8 9
　　1 0
　　1
　　2
　　3
　　4
　　5 
　　2 5
　　5 4
　　1 6 1 6 7 9
　　4 9
　　5 0
　　（1）按从小到大的顺序写出甲运动员的得分；
　　（2）求甲、乙运动员得分的中位数；
　　（3）估计乙运动员在一场比赛中得分落在 内的概率.
　　【解析】（1）甲运动员得分为：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51.
　　（2）甲的中位数为26，乙的中位数为36.