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　　约1740字 甘肃省兰州五十五中2008—2009学年第二学期期中试卷
　　高二年级   数学（理）    座号
　　一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
　　1．共点的三条直线确定平面的个数为
　　A．1个        B．3个      C．2个或4个        D．1个或3个
　　2．若直线 直线 ，且 平面 ，则有
　　A．        B．         C．      D． 或 
　　3．在斜棱柱的侧面中，矩形最多有
　　A．2            B．3          C．4           D．6
　　4．设 、 、 是三条不同的直线， 、 、 是三个不同的平面，下列给出的命题不正确的是
　　A．若 则a//b         B．若 ，则 
　　C．若a c，b c，则a//b         D．若 则 
　　5．下列判断正确的是
　　A．直线a、b与平面 成等角，则a//b
　　B．若a//b，则直线a、b与平面 成的角相等
　　C．直线在平面 上的射影一定是直线
　　D．同垂直于一个平面的两个平面平行
　　6．已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB//AC，DC//AB，则D点的坐标是
　　A．                  B． 
　　C． 或       D． 或 
　　7．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为
　　A．3：1        B．       C．        D． 
　　8．在边长为 的正三角形ABC中，AD⊥BC于D，沿AD折成二面角B-AD-C后BC=  这时二面角B-AD-C的大小为
　　A．            B．      C．        D． 
　　9．设有如下三个命题：甲：相交的直线I，m都在平面 内，并且都不在平面 内：乙：直线，I，m中至少有一条与平面 相交；丙；平面 与平面 相交，当甲成立时
　　A．乙是丙的充分而不必要条件；  B．乙是丙的必要而不充分条件
　　C．乙是丙的充分且必要条件      D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件
　　10．如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点，PA垂直于圆O所在的平面，连结PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB，AS⊥PC，连结SN，则图中直角三角形个数为
　　A．7         B．8         C．9         D．10    
　　11．在正三棱柱 中，若 ，则 与 所成的角是
　　A．           B．           C．         D．90 
　　12．在棱长为 的正方体 中，点 到面 的距离为
　　A．          B．        C．       D． 
　　二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
　　13．已知A（1，-1，3）,B（0，2，0），C（-1，0，1）若点D在OZ轴上，且 ，
　　则 ______________________。
　　14． ，A ， ，AB=12cm，若AB与 成 的角，则 、 间的距离为
　　_______________________cm
　　15．若 ，异面直线AB、CD依次交 、 、 于A、B、M和C、D、N，AB:BM=1：2，CD=3，则CN=_____________________。
　　16．已知点P，直线 、 、 以及平面 、 ，给出下列命题：
　　①若 、 与 成等角，则     ②若 则 
　　③若 ，则         ④若 ，则 
　　⑤若 则 或 、 异面或 、 相交
　　其中正确命题的序号是___________（把所有正确命题的序号都填上）。
　　三、解答题（5小题，共56分）
　　17．（本题10分）如图，已知 于 于 
　　求证: