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　　约1430字 江苏省启东中学08-09学年高二下学期第二次月考
　　数学文试题
　　试卷说明：本场考试120分钟。
　　用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
　　一．填空题（共14题，每题5分）
　　1．已知函数 ，且 =2, 则 的值为           .
　　2．实数 满足 ，则 的值是¬¬¬¬ __________. 
　　3．椭圆的两个焦点为 、 ，短轴的一个端点为 ，且三角形 是顶角为120º的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为             . 
　　4．函数 的单调减区间为          .
　　5．已知椭圆 ＝1的离心率 ，则m的值为___
　　6. 抛物线y2=4mx(m＞0)的焦点到双曲线x216－y29=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为                  
　　7．已知一列数1，－5，9，－13，17，……，根据其规律，下一个数应为        ．
　　8．已知 的取值如下表：
　　
　　0 1 3 4
　　
　　2.2 4.3 4.8 6.7
　　从散点图分析， 与 线性相关，则回归方程为 必过点       .
　　9．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 名使用血清的人与另外 名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 ：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用 列联表计算得 ，经查对临界值表知 ．则下列结论中，正确结论的序号是           .
　　（1）有 的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
　　（2）若某人未使用该血清，那么他在一年中有 的可能性得感冒
　　（3）这种血清预防感冒的有效率为      （4）这种血清预防感冒的有效率为 
　　10．已知A、B是抛物线 上的两点，线段AB的中点为M（2,2），则|AB|等于      。
　　11．已知函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ，则 　　      　　.
　　12．椭圆 ，右焦点F（c,0），方程 的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）与圆 的位置关系是             ．
　　13．若 且 ，则 的最小值是             .
　　14．已知 且 ，则 的取值范围是        .
　　二．解答题(12分*2+13分*2+15分*2=80分)
　　15．已知z是复数， 均为实数，且 在复平面上对应的点在第一象限，求复数z和实数 的取值范围
　　16. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
　　转速x(转/秒) 16 14 12 8
　　每小时生产有缺点的零件数y（件） 11 9 8 5
　　（1）画出散点图
　　（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； 
　　（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
　　17．已知 均为实数，且 ，求证： 中至少有一个大于0.
　　18. 1、（2009珠海二中）已知点 在椭圆 上, 以 为圆心的圆与 轴相切于椭圆的右焦点 .
　　(1)若圆 与 轴相切,求椭圆的离心率；
　　(2)若圆 与 轴相交于 两点,且 是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.