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　　约1920字 高中新课标数学选修（1-2）综合测试题
　　一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1．若复数z满足，则等于（   ）。
　　A． B． C． D．
　　2． 把一颗质地均匀的骰子任意地掷一次，设事件Ａ为“出现奇数点”，事件Ｂ为“出现１点”，则（　　）。 
　　A.Ａ与Ｂ独立 B.与Ｂ独立 C. Ａ与不独立 D. 与独立
　　3．已知复数，，则在复平面内对应的点位于（   ）。
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　4．已知a、b、c、d∈R，则下列命题中必然成立的是（   ）。
　　A．若a＞b，c＞d，则a＞c B．若a＞- b，则c - a＜c + b
　　C．若a2＞b2，则- a＜- b D．若a＞b，c＞d，则
　　5．已知复数的对应点在第二象限，则（   ）。
　　A．a＞0 B．a＜0 C．a∈R D．a0
　　6．已知c＞1，且，则之间的大小关系是（ ）。
　　A．x＞y B．x=y  C．x＜y  D．随c而定
　　7．已知，则（   ）。
　　A． B． C． D．
　　8．设，则下列命题中正确的是（   ）。
　　A．z的对应点在第一象限 B．z的对应点在第四象限
　　C．z不是纯虚数 D．z是虚数
　　9．在等差数列中，下标成等差数列的项组成的数列仍为等差数列。在等比数列中，下标成等差数列的项组成的数列（   ）。
　　A．一定是等差数列         B．一定是等差数列
　　C．既不是等差数列也不是等比数列 D．不能确定
　　10．如果复数z满足，那么的最小值是（   ）。
　　A．1 B． C．2 D．
　　11．某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表，且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用a(i，j)表示第 i行从左数第j个数，如a(4，3) = 10，则a(21，6) = （   ）。
　　A．219 B．211 C．209 D．213
　　12．已知复平面内的圆，若为纯虚  数，则与复数p对应的点P（   ）。
　　A．必在圆M上 B．必在圆M内 外 D．不能确定
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.
　　13．设，z和在复平面内对应的点分别为A和B，O为坐标原点，则△AOB的面积为         。
　　14．边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值是    ；推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和为       。
　　15．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和是5，那么的值为     ，这个数列的前n项和的计算公式为           。
　　16．已知两个圆：与，则两式相减可得上述两圆的对称轴方程。将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，推广的命题为：     。
　　三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.
　　17．已知z = 1 + i，如果，求实数a、b的值。
　　18．已知z = t + 3 + ，其中t∈C，且为纯虚数。
　　⑴ 求t的对应点的轨迹；
　　⑵ 求| z |的最大值与最小值。
　　19．试画出《平面向量》一章的知识结构图。
　　20．一只棉铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据见下表：
　　温度x　　21　　23　　25　　27　　29　　32　　35
　　产卵数y　　7　　11　　21　　24　　66　　115　　325
　　试求y对x的回归直线方程。
　　21．在数列中，已知。
　　⑴ 求证数列、分别成等差数列，并求公差；
　　⑵ 如果在数列个中， ，你能得出什么结论，并说明理由。
　　22．已知函数，
　　⑴ 证明是奇函数，并求的单调区间；
　　⑵ 分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以证明。