约2900字 高一数学必修3导学案(教师版)      编号　　
　　3.2.2（整数值）随机数的产生
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　　课题 3.2.2（整数值）随机数的产生
　　教学目标 1.了解随机数的概念；
　　2.利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率
　　教学重点 正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．
　　教学难点 正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．
　　课前准备 多媒体课件
　　教学过程：
　　一、〖创设情境〗
　　1.基本事件、古典概型分别有哪些特点？ 
　　基本事件：（1）任何两个基本事件是互斥的；
　　（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
　　古典概型：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）；
　　（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.
　　2 在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？ 
　　P（A）=事件A所包含的基本事件的个数÷基本事件的总数. 
　　3.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分
　　费时的.对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解.因此，我们
　　设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾. 
　　二、〖新知探究〗
　　思考1：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数都称为随机数.
　　那么你有什么办法产生1～20之间的随机数 .
　　抽签法
　　思考2：随机数表中的数是0～9之间的随机数，你有什么办法得到随机数表
　　我们可以利用计算器产生随机数，其操作方法见教材P130及计算器使用说明书.
　　我们也可以利用计算机产生随机数，
　　用Excel演示: 
　　（1）选定Al格，键人“＝RANDBETWEEN（0，9）”，按Enter键，则在此格中的数是随机
　　产生数；
　　（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2至A100，点击粘贴，
　　则在A1至A100的数均为随机产生的0～9之间的数，这样我们就很快就得到了100个
　　0～9之间的随机数，相当于做了100次随机试验.
　　思考3：若抛掷一枚均匀的骰子30次，如果没有骰子，你有什么办法得到试验的结果？ 
　　用Excel演示，由计算器或计算机产生30个1～6之间的随机数. 
　　思考4：若抛掷一枚均匀的硬币50次，如果没有硬币，你有什么办法得到试验的结果？ 
　　用Excel演示，记1表示正面朝上，0表示反面朝上，由计算器或计算机产生50
　　个0，1两个随机数.
　　思考5：一般地，如果一个古典概型的基本事件总数为n，在没有试验条件的情况下，
　　你有什么办法进行m次实验，并得到相应的试验结果？ 
　　将n个基本事件编号为1，2，…，n，由计算器或计算机产生m个1～n之间的随机数. 
　　思考6：如果一次试验中各基本事件不都是等可能发生，利用上述方法获得的试验结果可
　　靠吗？ 
　　随机模拟方法
　　思考1：对于古典概型，我们可以将随机试验中所有基本事件进行编号，利用计算器或计
　　算机产生随机数，从而获得试验结果.这种用计算器或计算机模拟试验的方法，称为随机模
　　拟方法或蒙特卡罗方法（Monte Carlo）.你认为这种方法的最大优点是什么？ 
　　不需要对试验进行具体操作，可以广泛应用到各个领域.
　　思考2：用随机模拟方法抛掷一枚均匀的硬币100次，那么如何统计这100次试验中
　　“出现正面朝上”的频数和频率. 
　　除了计数统计外，我们也可以利用计算机统计频数和频率，用Excel演示.
　　（1） 选定C1格，键人频数函数“＝FREQUENCY（Al：A100，0.5)”，按Enter键，则
　　（2） 此格中的数是统计Al至Al00中比0.5小的数的个数，即0出现的频数，也就是
　　（3） 反面朝上的频数；
　　（4） 选定Dl格，键人“＝1-C1／1OO”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中
　　（5） 出现1的频率，即正面朝上的频率．
　　思考3：把抛掷两枚均匀的硬币作为一次试验，则一次试验中基本事件的总数为多少？若把
　　这些基本事件数字化，可以怎样设置？ 
　　可以用0表示第一枚出现正面，第二枚出现反面，1表示第一枚出现反面，第二枚出现正面，
　　2表示两枚都出现正面，3表示两枚都出现反面. 
　　思考4：用随机模拟方法抛掷两枚均匀的硬币100次，如何估计出现一次正面和一次反面的概率？
　　用频率估计概率，Excel演示. 
　　三、〖典型例题〗
　　例1 利用计算机产生20个1～100之间的取整数值的随机数.
　　例2天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三
　　天中恰有两天下雨的概率约是多少？
　　要点分析：
　　（1）今后三天的天气状况是随机的，共有四种可能结果，每个结果的出现不是等可能的.
　　（2）用数字1，2，3，4表示下雨，数字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现下雨的概率
　　是40%.