约3460字 高一数学必修3导学案(教师版)      编号　　
　　3.2.1古典概型
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　　课题 3.2.1古典概型
　　教学目标 1.正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；
　　2.古典概型的定义；3.掌握古典概型的概率计算公式：P（A）= 
　　4.求古典概型的步骤；
　　教学重点 正确理解掌握古典概型及其概率公式
　　教学难点 正确理解掌握古典概型及其概率公式
　　课前准备 多媒体课件
　　教学过程：
　　一、〖创设情境〗
　　1.两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件，事件之间
　　的运算包括和事件、积事件，这些概念的含义分别如何？       
　　若事件A发生时事件B一定发生，则     .
　　若事件A发生时事件B一定发生，反之亦
　　然，则A=B.若事件A与事件B不同时发
　　生，则A与B互斥.若事件A与事件B有且
　　只有一个发生，则A与B相互对立.
　　2 概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？
　　若事件A与事件B互斥，则 P（A+B）=P（A）+P（B）. 
　　若事件A与事件B相互对立，则 P（A）+P（B）=1. 
　　3.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作
　　不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个
　　计算事件概率的通用方法.
　　二、〖新知探究〗
　　我们再来分析事件的构成，考察两个试验：
　　(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验。
　　(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验。
　　有哪几种可能结果？
　　在试验（1）中结果只有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机的；
　　在试验（2）中所有可能的试验结果只有6个，即出现“1点”“2点”“3点”“4点”
　　“5点”“6点”它们也都是随机事件
　　我们把这类随机事件称为基本事件
　　综上分析，基本事件有哪两个特征？ 
　　（1）任何两个基本事件是互斥的；
　　（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.
　　例1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
　　分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。
　　解：所求的基本事件有6个：
　　A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F={c，d}；
　　A+B+C.
　　上述试验和例1的共同特点是：
　　（1）试验中有可能出现的基本事件只有有限个；
　　（2）每个基本事件出现的可能性相等，
　　这有我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型
　　古典概型 
　　思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？ 
　　思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？
　　思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？无数个
　　思考4：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型. 在射击练习中，“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？ 
　　不是，因为命中的环数的可能性不相等.