3.1.2概率的意义教案

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  • 更新时间: 2009/7/3 17:01:56
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资源简介:
  约3320字  高一数学必修3导学案(教师版)      编号  
  3.1.2概率的意义
  周次    上课时间  月   日
  周  课型  新授课  主备人    使用人  
  课题  3.1.2概率的意义
  教学目标  1.概率的正确理解2.概率思想的实际应用;
  教学重点  概率的正确理解
  教学难点  用概率知识解决现实生活中的具体问题。
  课前准备  多媒体课件

  教学过程:
  一、〖知识再现〗
  1在条件S下进行n次重复实验,事件A出现的频数和频率的含义分别如何?
  2.概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据,概率与频率之间有什么联系和区别?
  它们的取值范围如何? 
  联系:概率是频率的稳定值;
  区别:频率具有随机性,概率是一个确定的数;范围:[0,1].
  3.大千世界充满了随机事件,生活中处处有概率.利用概率的理论意义,对各种实际问题
  作出合理解释和正确决策,是我们学习概率的一个基本目的. 
  二、〖新知探究〗
  (一)定义
  1.概率的正确理解 
  思考1:连续两次抛掷一枚硬币,可能会出现哪几种结果? 
  “两次正面朝上”,“两次反面朝上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”. 
  思考2:抛掷—枚质地均匀的硬币,出现正、反面的概率都是0.5,那么连续两次抛掷
  一枚硬币,一定是出现一次正面和一次反面吗? 
  探究:试验:全班同学各取一枚同样的硬币,连续抛掷两次,观察它落地后的朝向.
  将全班同学的试验结果汇总,计算三种结果发生的频率.你有什么发现?随着
  试验次数的增多,三种结果发生的频率会有什么变化规律? 
  “两次正面朝上”的频率约为0.25,“两次反面朝上” 的频率约为0.25,
  “一次正面朝上,一次反面朝上” 的频率约为0.5. 
  思考3:围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子,每次从中随机摸出
  1枚棋子后再放回,一共摸10次,你认为一定有一次会摸到黑子吗?说明
  你的理由. 
  不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验,因为每次试验的结果都是随机的,
  所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子,也可能
  没有一次摸到黑子,摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513
  思考4:如果某种彩票的中奖概率为 0.001,那么买1000张这种彩票一定能
  中奖吗?为什么?
  不一定,理由同上. 买1 000张这种彩票的中奖概率约为
  1-0.9991000≈0.632,即有63.2%的可能性中奖,但不能肯定中奖. 
  课本114页
  2.游戏的公平性
  在一场乒乓球比赛前,必须要决定由谁先发球,并保证具有公平性,你知道
  裁判员常用什么方法确定发球权吗?其公平性是如何体现出来的? 
  裁判员拿出一个抽签器,它是-个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发球. 两个运动员取得发球权的概率都是0.5.
  探究:某中学高一年级有12个班,要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因,一班必须参加,另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?哪个班被选中的概率最大? 
  (图参考课本115页)
  不公平,因为各班被选中的概率不全相等,七班被选中的概率最大. 
  3.决策中的概率思想
  思考:如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地是均匀的,还是不均匀的?如何解释这种现象?(参考课本115页) 
  这枚骰子的质地不均匀,标有6点的那面比较重,会使出现1点的概率最大,更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀,那么抛掷一次出现1点的概率为,连续10次都出现1点的概率为                                 .这是一个小概率事件,几乎不可能发生.
  如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法.
  4.天气预报的概率解释
  思考:某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%,你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点?
(1)   明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨?
(2)   明天本地下雨的机会是70%
  降水概率≠降水区域;明天本地下雨的可能性为70%. 
  答案参考课本117页
  
  思考:天气预报说昨天的降水概率为 90%,结果昨天根本没下雨,能否认为这次天气预报不准确?如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确?  
  不能,概率为90%的事件发生的可能性很大,但“明天下雨”是随即事件,也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况,考察这一天下雨的频率是否为90%左右. 
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