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　　江苏省2009年姜堰励才初三数学模拟考试试卷09.5
　　全卷满分150分．考试时间为120分钟．
　　命题人：朱金祥
　　一、选择题(每小题3分，共24分)
　　1.  一个数a的倒数是-2，则a等于（▲）
　　A．2   　B．-2　　　C．12　　D．- 12
　　2．外交部发言人姜瑜表示，中国政府对南海诸岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，据国内专家勘查，南海油气田的地质储量约42000000000吨，居我国大陆架三大油盆之首。把这个数用科学记数法表示应为（▲）
　　A．4.2×109      B．42×109     C．4.2×1010       D．4.2×1011 
　　3. 下列运算中，结果正确的是（▲）
　　A.     B.     C.     D.  
　　4．函数y=     中自变量x的取值范围是（▲）
　　A.   x＞0        B。x≥0           C。一切有理数D。一切实数
　　5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（▲）
　　A.当AB=BC时，它是菱形
　　B.当AC⊥BD时，它是矩形
　　C.当∠ABC=90°时，它是菱形
　　D.当AC=BD时，它是正方形
　　6.已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（▲）
　　A .                B .             C.               D.
　　7. 甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表：
　　则测试成绩比较稳定的是（▲）
　　A．甲 B．乙 C．甲、乙两人成绩稳定情况相同D．无法确定
　　8. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O
　　于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（▲）
　　A . 20°B . 25°
　　C. 30°D. 35°
　　二、填空题（每小题3分，共30分）
　　9.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC =65°，则∠BCD=  ▲度．
　　10. 计算：（13）-1+(2 )0-(-1) =    ▲．
　　11．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是▲．
　　12．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，那么该古城墙的高度是______▲_____m.
　　13. 如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无覆盖的四边形EFGH，如果EH=3cm，EF=4cm，那么边AD的长是▲
　　14. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50°.点P在CA︵上移动（P点不与A点、C点重合），∠OPC=α，则α 的变化范围是_____▲______.
　　15．如果有2009名学生排成一列，按1、1、2、1、1、2、3、2、1、1、2、3、4、3、2、1、1、2、3、4、5、4、3、2、1、……的规律报数，那么第2009名学生所报的数是▲．
　　16．梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 且S1 +S3 =4S2，则CD=   ▲AB
　　17．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝B，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是__▲_______cm.
　　18．抛物线y=ax2+bx+c过（2，6）、（4，6）两点，一元二次方程ax2+bx+c=k，当k＞7时无实数根，当k≤7时有实数根，则抛物线的顶点坐标是▲。
　　三、（每小题8分，共32分）
　　20. 下图是某建筑物横断面示意图中的一部分，是与⊙O的交点，已知：AD=8，DE=5，CE=5，OH⊥DE，垂足为H，交⊙O于点C，坡面的坡度，求
　　⑴CH的长。
　　⑵⊙O半径．
　　21．某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
　　（说明：A级：90分~100分，B级：75分~89分，C级：60分~74分，D级：60分以下）
　　（1）求出获得D级的学生人数占全班总人数的百分比；
　　（2）已知该校九年级学生共有500人，请你估计这次测试中获得A级和B级的学生共有多少人？
　　22．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，
　　（1）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A1B1C1；
　　（2）观察△ABC与△A1B1C1对应点坐标之间的关系，
　　写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于点（0，1）
　　的对称点的坐标：____________．
　　四、（每小题10分，共40分）
　　23．教室里有三台电风扇A、B、C，分别由三个外形相同的开关控制．
　　（1）任意打开一个开关，正好打开A电风扇的概率是多少？
　　（2）任意打开两个开关，用列表或画树状图的方法求正好打开A、B两个电风扇的概率是多少？
　　24．电焊工想利用一块长5m、宽4 m的矩形钢板ABCD做出一个面积尽可能大的扇形.
　　（1）他先在钢板上沿对角线割下两个扇形，如图1（1），再焊接成一个大扇形．请你求出此扇形ABC（如图1（2））的圆心角（精确到0.1°）；
　　（参考数据：sin53.13°≈，cos36.87°≈，tan 38.66°≈，tan21.80°≈，tan 14.93°≈.）
　　（2）为了制作更大的扇形钢板，可以按如图2所示的方法把矩形钢板的宽2等分、3等分，…，n等分后，再把每个小矩形按图1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一个大扇形.当n越来越大时，最后焊接成的大扇形的圆心角（）
　　A．小于90°B．等于90°C．大于90°
　　25．某宾馆有若干间住房，该宾馆每间房每天收费标准相同。住宿记录提供了如下信息：（1）5月1日全部住满，一天住宿费收入为12000元；（2）5月2日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元。
　　（1）求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
　　（2）通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润最大？（利润=住宿费收入-支出费用）
　　26．边长为4的正△AOB的OA边在x轴的正半轴上，点B在第一象
　　限，如图所示，一双曲线分别交AB、OB于D、C两点，其中D为AB中点
　　⑴求双曲线的解析式？
　　⑵将△AOB向右平移，当C为OB中点时，求平移的距离？
　　五、（每小题12分，共24分）
　　27．自行车运动员甲、乙在公路上进行比赛，如图反映了他们在比赛过程中与终点的距离y（km）和行驶时间x（h）之间关系的部分图象.
　　（1）由图可知，本次比赛路程全长_________km，当行驶时间x（h）的范围是_________时，乙的行驶速度大于甲的行驶速度；
　　（2）求PQ所在直线对应的函数关系式；
　　（3）如果甲的行驶速度保持不变，乙在行驶了4小时后，行驶速度需要达到多少时，才能和甲同时