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共23题，约2850字，答案扫描。
　　哈尔滨市第六中学2019届高三上学期期末考试
　　数学试卷（理工类）
　　考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟
　　1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.
　　2.做答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.
　　3.做答第Ⅱ卷时，请按题号顺序在各题目规定的答题区域内做答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
　　4.保持答题卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准用涂改液、修正带、刮纸刀.
　　第Ⅰ卷（选择题共60分）
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．已知集合为实数，且，为实数，且，则中的元素的个数为（）
　　A. 0              B.1               C. 2             D. 3
　　2．“”是“复数为纯虚数”的（）
　　A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件
　　3．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤,中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤？”（）
　　A．6斤B．7斤C．8斤D．9斤
　　4．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）
　　A.2              B.4                C. 18             D. 36
　　5．袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回的摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则（）
　　A．B．C．D．
　　6．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为中点，则(    )
　　A.             B.             C.6           D.12
　　7．如图，半径为的圆内有四个半径相等的小圆，其圆心分别为，这四个小圆都与圆内切，且相邻两小圆外切，则在圆内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为（）
　　A.    B. C.   D.
　　8．已知将函数向右平移个单位长度后,所得图象关于轴对称，且,则当取最小值时，函数的解析式为(    )
　　A．B.  C.  D.
　　9．在正方体中，分别为棱的中点，用过点的平面截正方体，则位于截面以下部分的几何体的侧视图为(    )
　　A              B             C                D
　　10．若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（）
　　A.4                 B.     C.2              D. 
　　11．已知数列为正项的递增等比数列，,  ，记数列的前项和为，则使不等式成立的最大正整数的值为（）
　　A.5                  B.6                  C.7                  D.8