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共22题，约4740字。
　　安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年上学期竞培中心
　　竞二年级期末模拟考试理科数学
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1.若随机变量Y的分布列如下:
　　Y=k -2 -1 0 1 2 3
　　P(Y=k) 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1
　　则当P(Y<x)=0.8时,实数x的取值范围是(　　)
　　A.x≤2 B.1≤x≤2
　　C.1<x≤2 D.1<x<2
　　2.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论:①他仅第3次击中目标的概率是0.9;②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;③他至少击中目标1次的概率是1-0.14.其中结论正确的有(　　)
　　A.① B.③ C.①③ D.②
　　3.从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个,已知选出4号球的条件下,选出球的最大号码为6的概率为(　　)
　　A. B.  C. D. 
　　4.盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么等于(　　)
　　A.恰有1只是坏的的概率 B.恰有2只是好的的概率
　　C.4只全是好的的概率 D.至多有2只是坏的的概率
　　5.一个家庭有两个小孩,假设生男生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩的条件下,这时另一个也是女孩的概率是(　　)
　　A. B. C. D. 
　　6.盒中装有10只乒乓球,其中6只新球,4只旧球,不放回地依次取出2个球使用,在第一次摸出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为(　　)
　　A.　　　 B.  　　　 C.　　　 D. 
　　7.数列{an}满足a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首项为1，公比为2的等比数列，那么an=(　　)
　　A.2n-1 B.2n-1-1 C.2n+1 D.4n-1
　　8.在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值是，则△ABC的面积是(　　)
　　A. B. C. D. 
　　9.设变量x，y满足,则2x+3y的最大值为(　　)
　　A.20 B.35 C.45 D.55
　　10.设x，y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0，b>0)的最大值为8，则a+b的最小值为(　　)
　　A.1 B.2 C.3 D.4
　　11. 已知，，，成等比数列，且．若，则
　　A．，        B．，
　　C．，        D．，
　　12.如图，某汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运(　　)
　　A.3年 B.4年 C.5年 D.6年
　　二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)
　　13. 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有_______对.
　　14.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C等于________.
　　15. 在的展开式中，记项的系数为，则________.
　　16.已知点P(x，y)的坐标x，y满足,则x2+y2-4x的取值范围是________.