《探索规律问题》基础复习测试题

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共25道小题,约8210字。

  探索规律问题
  一、单选题(共15题;共30分)
  1.(2017•武汉)按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为(   )           
  A. 9                                          B. 10                                          C. 11                                          D. 12
  2.(2017•黔西南)如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第8个图形中小正方形的个数是(   )
  A. 71                                         B. 78                                         C. 85                                         D. 89
  3.(2017•贺州)将一组数 √2 ,2, √6 ,2 √2 , √10 ,…,2 √10 ,按下列方式进行排列:
  √2 ,2, √6 ,2 √2 , √10 ;
  2 √3 , √14 ,4,3 √2 ,2 √5 ;
  …
  若2的位置记为(1,2),2 √3 的位置记为(2,1),则 √38 这个数的位置记为(   )
  A. (5,4)                           B. (4,4)                           C. (4,5)                           D. (3,5)
  4.(2017•温州)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧 (P_1 P_2 ) ̂ , (P_2 P_3 ) ̂ , (P_3 P_4 ) ̂ ,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2  , P2P3  , P3P4  , …得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),则该折线上的点P9的坐标为(   )
  A. (﹣6,24)                    B. (﹣6,25)                    C. (﹣5,24)                    D. (﹣5,25)
  5.(2017•随州)在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为(   )  
  A. 84株                                    B. 88株                                    C. 92株                                    D. 121株
  6.(2017•内江)如图,过点A0(2,0)作直线l:y= √3/3 x的垂线,垂足为点A1  , 过点A1作A1A2⊥x轴,垂足为点A2  , 过点A2作A2A3⊥l,垂足为点A3  , …,这样依次下去,得到一组线段:A0A1  , A1A2  , A2A3  , …,则线段A2016A2107的长为(   )
  A. ( √3/2 )2015                  B. ( √3/2 )2016                  C. ( √3/2 )2017                  D. ( √3/2 )2018
  7.(2017•百色)观察以下一列数的特点:0,1,﹣4,9,﹣16,25,…,则第11个数是(   )           
  A. ﹣121                                    B. ﹣100                                    C. 100                                    D. 121
  8.(2017•达州)如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2017次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为(   )
  A. 2017π                                 B. 2034π                                 C. 3024π                                 D. 3026π
  9.(2017•十堰)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如  ,表示a1=a2+a3  , 则a1的最小值为(   )  

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