此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共25道小题，约8210字。

　　探索规律问题
　　一、单选题（共15题；共30分）
　　1.（2017•武汉）按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（   ）           
　　A. 9                                          B. 10                                          C. 11                                          D. 12
　　2.（2017•黔西南）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（   ）
　　A. 71                                         B. 78                                         C. 85                                         D. 89
　　3.（2017•贺州）将一组数 √2 ，2， √6 ，2 √2 ， √10 ，…，2 √10 ，按下列方式进行排列：
　　√2 ，2， √6 ，2 √2 ， √10 ；
　　2 √3 ， √14 ，4，3 √2 ，2 √5 ；
　　…
　　若2的位置记为（1，2），2 √3 的位置记为（2，1），则 √38 这个数的位置记为（   ）
　　A. （5，4）                           B. （4，4）                           C. （4，5）                           D. （3，5）
　　4.（2017•温州）我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧 (P_1 P_2 ) ̂ ， (P_2 P_3 ) ̂ ， (P_3 P_4 ) ̂ ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2  ， P2P3  ， P3P4  ， …得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（   ）
　　A. （﹣6，24）                    B. （﹣6，25）                    C. （﹣5，24）                    D. （﹣5，25）
　　5.（2017•随州）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n=11时，芍药的数量为（   ）  
　　A. 84株                                    B. 88株                                    C. 92株                                    D. 121株
　　6.（2017•内江）如图，过点A0（2，0）作直线l：y= √3/3 x的垂线，垂足为点A1  ， 过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2  ， 过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3  ， …，这样依次下去，得到一组线段：A0A1  ， A1A2  ， A2A3  ， …，则线段A2016A2107的长为（   ）
　　A. （ √3/2 ）2015                  B. （ √3/2 ）2016                  C. （ √3/2 ）2017                  D. （ √3/2 ）2018
　　7.（2017•百色）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第11个数是（   ）           
　　A. ﹣121                                    B. ﹣100                                    C. 100                                    D. 121
　　8.（2017•达州）如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（   ）
　　A. 2017π                                 B. 2034π                                 C. 3024π                                 D. 3026π
　　9.（2017•十堰）如图，10个不同的正偶数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如  ，表示a1=a2+a3  ， 则a1的最小值为（   ）